Мудрый Экономист

Операционный анализ как инструмент оптимизации ценовой политики

"Финансовая газета. Региональный выпуск", N 19, 2003

Выбор ценовой политики многие специалисты рекомендуют основывать на анализе эластичности спроса. Она измеряется с помощью коэффициента эластичности, показывающего, сколько процентов изменения спроса приносит каждый процент изменения цены. В нормальных условиях при увеличении цены спрос снижается, а при уменьшении увеличивается, поэтому если, например, коэффициент эластичности равен 3, то снижение цены на 10% приведет к росту спроса на 30%, а увеличение цены на 10% повлечет уменьшение спроса на 30%.

Если коэффициент эластичности спроса больше единицы (спрос эластичен), то при изменении цены на 1% изменяется объем сбыта более чем на 1%. Следовательно, при снижении цены общая выручка возрастает. Если коэффициент эластичности спроса меньше единицы (спрос неэластичен), то изменение цены на 1% обусловливает менее 1% изменения объема сбыта. В этом случае снижение цены приводит к уменьшению выручки. Исходя из этих положений обычно делают вывод о том, что при эластичном спросе выгодно снижать цену, поскольку это обеспечивает увеличение выручки от реализации в больших масштабах, чем потери из-за продаж по более высокой цене, и, наоборот, при неэластичном спросе цену выгодно повышать.

Однако эти общие соображения верны только до определенных пределов. В случае эластичного спроса сильно снизить цену нельзя, поскольку с ростом объемов сбыта увеличиваются и переменные затраты на производство и реализацию товара. Если цена упадет до уровня переменных затрат на производство и реализацию единицы продукции, маржинальный доход станет нулевым, а при падении ниже этого уровня - отрицательным, поэтому можно предположить, что существует такая цена, при которой маржинальный доход становится максимальным. В случае неэластичного спроса цену тоже можно повышать только до определенных пределов, за которыми потребители откажутся от использования данного товара и перейдут на его заменители. Из этого следует, что и здесь существует оптимальный уровень цены, при котором маржинальный доход будет наибольшим.

Таким образом, при анализе ценовой политики нужно исследовать не только зависимость выручки от эластичности спроса, но и зависимость от нее маржинального дохода, а для этого необходимо привлекать методы операционного анализа.

Оптимизация цены при заданной эластичности спроса

Рассмотрим влияние изменения цен на маржинальный доход при заданной эластичности спроса при условии, что средняя цена реализации, объем продаж и переменные затраты базового периода известны. Допустим, что:

X0 - объем продаж базового периода в натуральном выражении;

R0 - выручка от реализации базового периода;

p0 - средняя цена продаж товара в базовом периоде (p0 = R0 / X0);

V0 - суммарные переменные затраты базового периода;

M0 - маржинальный доход базового периода (M0 = R0 - V0);

p - средняя цена продаж товара в плановом периоде;

X - объем продаж планового периода в натуральном выражении;

R - выручка от реализации планового периода (R = pX);

V - суммарные переменные затраты планового периода;

M - маржинальный доход планового периода (M = R - V);

E - коэффициент эластичности спроса.

Будем считать, что переменные затраты на единицу реализованного товара (v = V0 / X0) в плановом периоде остаются неизменными.

Если цена базового периода (p0) не равна нулю, то для любых p0 и p существует q такое, что:

     p = p0 (1 + q).                                           (1)

Отсюда по определению коэффициента эластичности:

     X = X0 (1 - qE).                                          (2)

Здесь q х 100% - процент изменения цены в плановом периоде по сравнению с базовым. Если q > 0, то планируется повышение цены, если q < 0 - снижение цены. Формула (2) определяет изменение объема продаж, соответствующее изменению цены, определяемой формулой (1), с учетом эластичности спроса. Если цена повышается (q > 0), ожидается сокращение объема продаж, если снижается (q < 0) - его увеличение по сравнению с базовым периодом.

В принятых нами обозначениях маржинальный доход планового периода равен:

     M = R - V = pX - vX = (p - v) X.                          (3)

Подставим в выражение (3) формулы (1) и (2):

M = (p - v) X = (p0 (1 + q) - v) X0 (1 - qE).

Выполнив алгебраические преобразования, получим:

     M = aq2 + bq + c,                                         (4)

где

a = -p0X0E;

b = (p0X0 - p0X0E + vX0E);

c = (p0 - v) X0.

Коэффициенты a, b, c в предположениях нашей модели являются заданными, поэтому выражение (4) можно рассматривать как функцию переменной q.

Поскольку a < 0, "хвосты" параболы (4) опущены вниз, а ее максимальное значение достигается в точке

     qm = -b / 2a.                                             (5)

Подставив в формулу (5) определения a и b и выполнив алгебраические преобразования, получим:

     qm = (p0 - (p0 - v) E) / (2p0E).                          (6)

Формула (6) определяет такое изменение базовой цены qm, при котором маржинальный доход становится максимальным. Благодаря ей, зная среднюю цену реализации базового периода, уровень переменных затрат на единицу реализованной продукции и коэффициент эластичности спроса, можно определить, насколько должна быть изменена цена для того, чтобы сбыт данного вида продукции обеспечил максимальный маржинальный доход.

Из формулы (6), в частности, следует, что при высоком уровне переменных затрат на единицу продукции даже при эластичном спросе часто требуется не снижение, а повышение цен для достижения максимума маржинального дохода. Например, если переменные затраты на единицу продукции составляют 75% цены реализации, то приращение цены, обеспечивающее оптимальный уровень маржинального дохода, будет отрицательным (т.е. необходимо снижение цены) только в том случае, если коэффициент эластичности больше 4. Только в этом случае оптимальная величина достигается при отрицательном приращении цены. Если же переменные затраты на единицу продукции составляют 90% цены реализации, то увеличение маржинального дохода за счет снижения цены возможно только в том случае, если коэффициент эластичности больше 10, т.е. только при высокоэластичном спросе, и, наоборот, если переменные затраты на единицу продукции составляют только 25% цены реализации, то уже при эластичности спроса около 1,4 для увеличения (пусть и небольшого) маржинального дохода имеет смысл снижать цену.

Анализ ценовой политики в компьютерной среде

Приведенные выше выкладки ориентированы на выбор цены одного - единственного товара. Полученные зависимости достаточно просты для того, чтобы проводить все необходимые вычисления вручную. В том случае, если предприятие производит и продает относительно небольшую номенклатуру товаров, расчеты можно проводить с помощью электронных таблиц или аналогичного инструментария.

Однако при широкой номенклатуре требуются уже более серьезные, специализированные инструменты. Это следует из того, что информационной базой расчетов являются средние цены реализации базового периода, коэффициенты эластичности и данные о переменных затратах на единицу по каждому виду продукции, а эти показатели могут быть выведены только из детализированных учетных данных, которые обычно накапливаются и ведутся с помощью специализированных учетных программ. Следовательно, программное обеспечение для решения задач, касающихся анализа ценовой политики, должно быть непосредственно увязано с ними. Это позволит избежать постоянной перекачки данных из одних программ в другие, что существенно повышает оперативность анализа. Такая оперативность не будет лишней, поскольку, как следует из формулы (6), в условиях высокой эластичности спроса оптимальный уровень цены существенно зависит от уровня переменных затрат на единицу производимой и реализуемой продукции. При изменении цен на материалы и комплектующие этот коэффициент может сильно отклониться от планового уровня, установленного по данным прошлого периода, а значит, изменится и оптимальный уровень цены реализации. В связи с этим необходим постоянный мониторинг, который может быть обеспечен только в среде комплексной системы автоматизации управления.

Для выполнения расчетов могут применяться не все учетные программы. Это связано с тем, что большинство российских систем автоматизации учета так или иначе ориентированы на распределение затрат на прямые и косвенные, а не на постоянные и переменные. Параллельное ведение этих двух классификаций затрат часто оказывается невозможным или весьма затруднительным, поэтому имеет смысл обратить внимание на те разработки, где поддерживается возможность вести одновременно несколько классификаций затрат.

Одним из примеров реализации такого подхода является система "Галактика - Производство". В ней с помощью модуля "Контроллинг" можно подразделить затраты на любые составляющие элементы и наряду с полной получить оценку усеченной себестоимости и маржинального дохода. Основываясь на этих данных, можно варьировать отпускные цены, задавая различные уровни эластичности спроса, и исследовать, как их изменение может повлиять на объем выручки, маржинальную и чистую прибыль в целом и по отдельным продуктам.

При формировании ценовой политики следует учитывать оценку возможности диверсификации производства тех товарных групп, по которым планируется увеличить сбыт за счет снижения цен, поэтому компьютерная система должна включать средства, позволяющие установить степень выполнения плана с учетом ограничений на производственные мощности и иные виды ресурсов. В системе "Галактика - Производство" предусмотрена поддержка основных механизмов планирования производства, устанавливаемых стандартом MRP II, что обеспечивает решение и этой задачи.

Е.Шуремов

Финансовая академия

при Правительстве

Российской Федерации