Мудрый Экономист

Исходные предпосылки и область применения моделей, используемых для оценки страховых резервов по видам страхования иным, чем страхование жизни

"Финансовый менеджмент в страховой компании", 2007, N 4

Истоки проблемы финансовой устойчивости страховой компании кроются в андеррайтинге, в неправильных оценках риска и построениях финансовых моделей. Казалось бы, у страховщиков есть разработанные и нормативно рекомендуемые методики, но почему они не защищают страховую компанию от банкротства? В настоящей статье рассказывается о том, какие ситуации сегодня складываются при применении методик, утвержденных органами страхового надзора, у страховых компаний. На основе приведенных расчетов речь идет об имеющемся сегодня конфликте между формой и сутью нормативного акта.

Расчет страховых тарифов, определение достаточности собственных средств для обеспечения платежеспособности, количественная оценка величины обязательств по договорам страхования - все эти действия страховые организации осуществляют на основе методик, утвержденных нормативными актами органа страхового надзора. По своей сути данные нормативные акты представляют собой формализованное описание экономико-математических моделей.

Любая модель строится для адекватной имитации некоторых свойств исходного объекта и имеет рамки своей применимости. К глубокому сожалению, ни один нормативный акт Минфина России, содержащий описание какой-либо модели, используемой для регулирования деятельности страховых компаний, не содержит исходных предпосылок, определяющих корректную область ее применения.

Возникает конфликт между формой и сутью нормативного акта. Суть нормативного акта заключается в описании модели, а значит, область применения данного акта должна ограничиваться пределами, в которых эта модель адекватно описана. Форма нормативного акта требует безусловного его применения. После вступления в силу нормативный акт начинает жить своей собственной жизнью. Если в какой-то ситуации модель, на которой он основывается, вступает в противоречие с реальной ситуацией, нормативный акт все равно остается обязательным для исполнения.

Нормативным актом, регулирующим деятельность страховых организаций, в котором содержится наибольшее число экономико-математических моделей, являются Правила формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни, утвержденные Приказом Минфина России от 11 июня 2002 г. N 51н. Рассмотрим исходные предпосылки и область адекватного применения моделей, описанных в данном документе.

Предпосылки модели расчета резерва незаработанной премии

Модель расчета резерва незаработанной премии (РНП) методом pro rata temporis имеет следующий вид:

              t
ост
РНП = БСП ----,
t
дог

где БСП - базовая страховая премия;

    t    - оставшийся срок действия договора в днях;
ост
t - полный срок действия договора в днях.
дог

Предпосылками этой модели являются следующие условия:

Помимо вышеуказанных, в число предпосылок модели можно добавить условие о том, что расходы на ведение дела, за исключением комиссионного вознаграждения, в течение периода действия договора распределены равномерно.

Рассмотрим вопрос о том, насколько адекватны в действительности указанные предпосылки.

Начнем с того, что условие о равной вероятности наступления страхового случая в любой равный период времени в течение срока его действия соблюдается далеко не всегда. Во-первых, искажение может возникнуть в силу сезонных факторов, существенных для некоторых видов страхования. Например, вероятность наступления страхового случая по добровольному медицинскому страхованию возрастает весной и осенью из-за роста числа простудных заболеваний. Во-вторых, сам по себе начальный период действия страхования может быть более убыточным по сравнению с последующими периодами. Установлено, например, что в страховании каско вероятность наступления страхового случая в течение первого месяца действия договора почти в два раза выше, чем в последующие месяцы <1>.

<1> См.: Сафонов А.В. Материалы семинара ЗАО "Мастер-Центр "Страхование" "Экономика автострахования - управление портфелем", состоявшегося 13 - 14 июля 2005 г.

Более существенные отклонения от данной гипотезы возникают при проведении долгосрочного страхования, например страхования риска утраты права собственности, которое часто проводится в составе комплексного ипотечного страхования. Договоры страхования этого вида обычно заключаются на длительный срок, например на десять лет. При таком сроке действия договора, по оценкам экспертов, вероятность реализации риска в течение первого года страхования составляет около 50%, в течение второго года - около 30%, на остальной период приходится не более 20% от общей вероятности наступления страхового случая <2>. Аналогичный пример - долгосрочное страхование от несчастных случаев и болезней, также проводимое в рамках комплексного ипотечного страхования, при котором вероятность наступления страхового случая повышается с ростом возраста застрахованного.

<2> См.: Домбровский А.Е. Материалы семинара ЗАО "Мастер-Центр "Страхование" "Комплексное ипотечное и залоговое страхование", состоявшегося 21 - 22 февраля 2007 г.

Условие о неизменной страховой сумме не будет соблюдаться в случае страхования имущественных интересов заемщика кредита, осуществляемого в пользу кредитора. Отказ учитывать данный фактор приведет к существенному искажению оценки страховых обязательств: при одинаковых размере базовой страховой премии и сроке страхования у договора со страховой суммой, линейно убывающей до нуля, в середине срока действия договора незаработанная премия будет примерно в два раза меньше, чем по договору с постоянной страховой суммой <3>.

<3> См.: Мадорский В.Ф. Проблемы отражения в учете операций ипотечного страхования // Налогообложение, учет и отчетность в страховой компании. 2006. N 4.

Достаточно часто встречаются на практике и ситуации, при которых страховой взнос не соответствует реальной степени риска. Если тарифы недостаточны - традиционная методика будет давать заниженную оценку РНП, и для адекватной оценки обязательств может возникнуть необходимость в формировании резерва неистекшего риска. Противоположная ситуация будет существовать в случае применения завышенных тарифов, а также при заключении договоров страхования с ограниченной передачей технического риска. В этом случае использование традиционной методики будет давать завышенную оценку величины обязательств страховой компании.

Предпосылки модели расчета РПНУ

Расчет резерва произошедших, но не заявленных убытков (РПНУ) осуществляется на основе использования треугольников развития убытков. Предписанная Минфином России методика предусматривает вычисление для каждого квартала наступления убытков коэффициента оплаченных убытков, то есть расчетной убыточности по страховым случаям данного квартала. Среднее значение коэффициента оплаченных убытков принимается за ожидаемую убыточность для всех периодов наступления страховых случаев. Затем на основе данного показателя вычисляется ожидаемая величина всех (оплаченных и неоплаченных) убытков, затем - только неоплаченных, затем - произошедших, но не заявленных.

Не останавливаясь здесь на более подробном описании модели расчета РПНУ, установленной Правилами формирования страховых резервов, перечислим наиболее очевидные предпосылки данной модели.

Во-первых, модель подразумевает отсутствие существенных структурных изменений в страховом портфеле. Например, если изначально объектами договоров страхования имущества юридических лиц являлись офисные помещения, а впоследствии на их место в страховом портфеле пришли предприятия нефтехимической промышленности, то адекватность результатов применения модели будет невысокой. Аналогично модель не предусматривает возможности существенных изменений в политике урегулирования убытков.

Во-вторых, модель использует простое усреднение коэффициента состоявшихся убытков, не допуская существования трендов в изменении этого показателя. Фактически гипотеза об устойчивости значений коэффициента оплаченных убытков на российском страховом рынке за последние пять лет в значительном числе случаев не соответствует действительности. Тарифы по многим видам страхования, например по страхованию имущества или грузов, имели достаточно стойкую тенденцию к снижению. Соответственно, коэффициент оплаченных убытков имел тенденцию к росту. В такой ситуации использование усредненного значения коэффициента может привести к существенному искажению величины резерва. Кроме того, могут существовать и локальные тренды, связанные с изменением процедур андеррайтинга и урегулирования убытков, происходящих в конкретной страховой компании.

Отдельная проблема возникает в случае использования данной методики для расчета доли перестраховщиков в резерве убытков. В этом случае модель оказывается чувствительной к изменению вида перестраховочной защиты. Известно, что более крупные убытки имеют в среднем более длительный период урегулирования. Если компания, например, осуществляет переход от пропорционального перестрахования к перестрахованию на основе эксцедента убытка (а это достаточно типичная ситуация при росте портфеля), средняя величина убытков, в которых участвуют перестраховщики, резко возрастает. Это, скорее всего, приведет к удлинению среднего периода урегулирования убытков, а соответственно, к снижению адекватности результатов, опирающихся на весь массив предыдущих статистических данных.

Предпосылки модели расчета стабилизационного резерва

Для разных учетных групп Правила формирования страховых резервов устанавливают два метода формирования стабилизационного резерва. В одном случае стабилизационный резерв является по своей сути резервом колебаний убыточности (РКУ), в другом - резервом катастроф (РК).

Модель формирования РКУ основана на сравнении среднего коэффициента состоявшихся убытков и его фактического значения в текущем отчетном периоде. В случае если текущее значение коэффициента ниже среднего, условная экономия, образовавшаяся за счет этого, отчисляется в резерв. Если текущее значение коэффициента превышает среднее значение, сумма условного убытка покрывается за счет средств, ранее накопленных в резерве.

Данная модель основывается на предпосылке о том, что средний уровень убыточности стабилен, не имеет тенденции ни к росту, ни к снижению, всякие отклонения фактической убыточности от среднего уровня носят случайный характер. Как было показано выше, эта гипотеза далеко не всегда адекватна реальности: за последние годы тарифы на российском страховом рынке по некоторым видам страхования имели тенденцию к снижению, соответственно, убыточность постепенно возрастала. Кроме того, при расчете коэффициента убыточности используется не только величина выплат, но сумма изменения резерва убытков. Методика расчета резервов убытков изменилась с введением в действие нынешней редакции Правил формирования страховых резервов. Правила устанавливают трех- или пятилетний период накопления данных, в течение которого ожидаемый коэффициент произошедших убытков при расчете РПНУ не может принимать значение менее единицы, а сумма резерва не может быть менее 10% от заработанной премии за четыре квартала, предшествующих отчетной дате. По окончании переходного периода сумма РПНУ, как правило, существенно изменяется, а следовательно, изменяется и значение коэффициента состоявшихся убытков.

Модель формирования резерва катастроф предусматривает, что по результатам проведения страховых операций по соответствующей учетной группе за отчетный период рассчитывается финансовый результат. Если он положителен, 60% от его величины перечисляется в резерв. В случае если финансовый результат отрицателен, он покрывается средствами из резерва катастроф в пределах суммы, ранее накопленной в резерве. Предельный размер резерва катастроф, так же как и предельный размер РКУ, ограничен.

Резерв катастроф формируется по видам страхования, для которых характерна возможность наступления крупных (катастрофических) страховых случаев, - по страхованию воздушного и водного транспорта, урожая сельскохозяйственных культур, предпринимательских и финансовых рисков, гражданской ответственности перевозчика, гражданской ответственностью владельцев источников повышенной опасности. Убыточность по таким видам страхования может достаточно длительный период держаться на низком уровне, а затем по итогам одного страхового случая достигать очень высоких значений. По сути, через резерв катастроф осуществляется раскладка катастрофического ущерба, возможность наступления которого учтена при расчете тарифа, на период продолжительностью в несколько лет.

Для видов страхования, подверженных катастрофическим убыткам, логика функционирования данной модели безупречна. Количественная оценка значений применяемых в ней параметров - доли финансового результата, направляемой на пополнение резерва в благоприятные годы, и предельной величины резерва - должна определяться исходя из необходимости обеспечения долгосрочного равновесия между пополнением резерва и использованием средств из него. Очевидно, что оптимальные значения этих параметров не могут быть одинаковыми для всех учетных групп, по которым формируется резерв катастроф, равно как и быть одинаковыми для всех страховых компаний вне зависимости от специфики страхуемых ими рисков.

Разрешение противоречий между областью применения моделей и реальными условиями деятельности

В истории техники известно много примеров неудачных попыток использовать модели без учета их исходных предпосылок. В 40-х годах XIX века в связи с массовым строительством больших железнодорожных мостов инженеры попытались на практике применить формулы для расчета критической нагрузки при сжатии упругих стержней, полученные Эйлером еще в 1744 г. Однако проведенные эксперименты показали, что критическая нагрузка для стержней оказалась в несколько раз меньше, чем получалась при применении формул Эйлера. Только в конце XIX века выяснилось, что в экспериментах потеря устойчивости стержней происходила при пластических деформациях, за пределами пропорциональных зависимостей параметров модели. После уточнения области ее применения модель Эйлера была реабилитирована и в дальнейшем нашла практическое применение.

Абсолютизация моделей, попытка использования их за пределами границ их применимости в любой области человеческой деятельности является неизбежным источником ошибок. Чтобы избежать подобного положения дел, страховым организациям приходится самостоятельно искать способы примирить реальную жизнь с требованиями нормативного акта. Наглядный пример ситуации, при которой предпосылки модели могут вступать в противоречие с реальной действительностью, - ипотечное страхование.

Договоры ипотечного страхования заключаются на длительный срок, и формально начисление страховой премии и расчет РНП по ним должны осуществляться исходя из всего многолетнего срока их действия. С учетом того, что и страховая сумма, и степень риска по договорам ипотечного страхования с течением времени изменяются, очевидно, что такой подход при использовании типовой методики приведет к существенным ошибкам в оценке обязательств. Выходом из этой ситуации для страховщиков может стать использование такой конструкции договора страхования, при которой в тексте договора не будет отражаться полная сумма страховой премии, подлежащая уплате в течение всего срока страхования. Если договором будет установлено, что страховой взнос ежегодно определяется исходя из текущей суммы задолженности страхователя по ипотечному кредиту и ставки тарифа, страховая премия будет начисляться и признаваться в виде дохода ежегодно в размере очередного взноса. В этом случае страховая компания получает возможность формировать резерв незаработанной премии исходя из оплаченного страхователем годичного срока несения ответственности <4>.

<4> См.: Мадорский В.Ф. Указ. соч.

Работа с текстами договоров страхования, по-видимому, является на сегодняшний день основным способом "вписать" реальные условия страхования в рамки предпосылок утвержденных нормативными актами моделей. Пункт 3 Правил формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни, устанавливает, что "страховщик по согласованию с Федеральной службой страхового надзора в случаях, предусмотренных настоящими Правилами, может рассчитывать иные страховые резервы и (или) использовать иные методы расчета страховых резервов". Однако далее в тексте данного нормативного акта возможность применения иных методов формирования резервов установлена только для резервов убытков (п. п. 27, 28, 31). Таким образом, фактически страховые компании не могут согласовать с Росстрахнадзором измененную методику расчета резерва незаработанной премии или стабилизационного резерва.

Отмечая недостатки действующих Правил формирования страховых резервов, необходимо сказать о том, что возможность подготовки нормативного акта, учитывающего все существующие на практике ситуации, не является достаточно реалистичной. В конечном счете только передача полномочий по оценке обязательств страховой компании актуариям, полномочным самостоятельно определять методику расчетов, учитывающую конкретные условия заключенных договоров страхования, позволит устранить описанные выше противоречия.

В.Ф.Мадорский

К. э. н.,

начальник

финансово-экономического отдела

ОАО "Страховая компания "ПАРИ"