Мудрый Экономист

Методы распределения затрат на переменные и постоянные

"Экономический анализ: теория и практика", 2007, N 15

В качестве важнейшего инструмента осуществления руководства хозяйственной деятельностью предприятия выступает управление затратами на производство. Одним из основных способов группировки затрат, применяемых в современной международной практике и теории управленческого учета, является разделение затрат по отношению к объему производства на постоянные и переменные. В странах с развитой рыночной экономикой полученная на основе такого деления информация лежит в основе организации производства.

Проблема изучения разделения затрат на постоянные и переменные в качестве базы для принятия управленческих решений является комплексной задачей, предусматривающей рассмотрение ряда вопросов. Среди них определение сущности затрат на производство, методы их распределения, процесс принятия управленческих решений.

О важности рассмотрения проблем управленческого учета в таком аспекте свидетельствует тот факт, что современный управленческий учет, который в конце XIX в. выделился в самостоятельный вид деятельности предприятия, ставит перед собой четыре основные цели, исходя из которых можно сделать вывод, что разделение затрат на переменные и постоянные необходимо для (1) оказания информационной помощи управляющим менеджерам, (2) проведения контроля и прогнозирования расходов, (3) осуществления выбора наиболее эффективных путей развития предприятия, (4) принятия оперативных управленческих решений.

Следует отметить, что в традиционном бухгалтерском учете до сих пор не разделяют затраты на переменные и постоянные, а собирают затраты по основным элементам. Между тем разделение затрат позволяет (1) проводить анализ "затраты - объем - прибыль", (2) производить расчет и анализ критической точки, (3) использовать систему "Директ-костинг".

В теории классификации затрат на постоянные и переменные существуют два подхода к изучению их поведения: микроэкономический и бухгалтерский.

Согласно микроэкономическому подходу поведение затрат рассматривается с учетом всех факторов. Причем упрощенное подразделение затрат на две части и графическое их представление в виде прямой линии неприемлемы. С точки зрения микроэкономической теории линия затрат - это кривая, которую называют кривой общих затрат. Исследования поведения затрат с позиций микроэкономического анализа носят прежде всего теоретический характер, и в силу сложности и малой практической применимости они не получили широкого распространения.

Бухгалтерский подход во многом прагматический. Согласно этому подходу затраты делятся, как правило, на две группы: переменные и постоянные. Расхождения между бухгалтерским и микроэкономическим подходами к поведению себестоимости существенны, когда речь идет о линии себестоимости от нулевого до максимального объемов производства. Если касаться изменения себестоимости в практических пределах изменения объема производства, то в данном случае различия сводятся к минимуму, поскольку в практических целях кривую себестоимости можно рассматривать как прямую. При таком подходе график и линия себестоимости приводят к подразделению всех затрат на постоянную и переменную части.

В соответствии с бухгалтерским подходом все затраты делятся на постоянные и переменные. Но даже при использовании данного подхода нельзя игнорировать факт существования смешанного типа большего числа видов затрат, которые носят полупеременный характер. Поэтому в рамках бухгалтерского подхода в теории и практике западного управленческого учета применяется ряд методов разделения затрат на переменную и постоянную части. На предлагаемом примере <1> можно рассмотреть такие методы распределения затрат: (1) метод корреляции; (2) метод наименьших квадратов; (3) метод высшей и низшей точек.

<1> Пример представлен на основе данных по сборке кузовного корпуса автомобильного производства. В табл. 1 представлена информация о сборке кабин (шт.) и расходах (в тыс. руб.) на содержание и эксплуатацию машин и оборудования (РСЭО) кузовного корпуса за 24 мес.

Таблица 1

Исходные данные для определения уравнения затрат по кузовному корпусу

 Период 
(01 год)
   Сборка   
кабин, шт.
   РСЭО,  
тыс. руб.
 Период 
(02 год)
   Сборка   
кабин, шт.
  РСЭО,  
тыс. руб.
Январь  
   18 074   
  217,77  
Январь  
   16 937   
   22,15 
Февраль 
   17 311   
  203,70  
Февраль 
   17 486   
  201,99 
Март    
   18 582   
  209,05  
Март    
   17 913   
  208,53 
Апрель  
   17 032   
  206,84  
Апрель  
   16 662   
  206,12 
Май     
   17 088   
   22,63  
Май     
   15 441   
  209,00 
Июнь    
   16 875   
  195,43  
Июнь    
   14 177   
  206,14 
Июль    
   15 072   
  190,46  
Июль    
   13 834   
  194,95 
Август  
   17 112   
  193,34  
Август  
   14 108   
  195,73 
Сентябрь
   16 201   
  182,45  
Сентябрь
   12 541   
  179,27 
Октябрь 
   17 726   
  203,71  
Октябрь 
   15 789   
  212,07 
Ноябрь  
   15 800   
  196,64  
Ноябрь  
   13 871   
  201,48 
Декабрь 
   18 041   
  211,32  
Декабрь 
   14 973   
  207,90 

Метод корреляции

При использовании этого статистического метода берутся все данные за исследуемый период (табл. 1).

Порядок действий: 1) все точки наносятся на график; 2) заполняется корреляционное поле; 3) затем визуально проводится линия совокупных затрат, которая, пересекаясь с осью ординат, также показывает величину постоянных расходов в общей сумме затрат.

Метод наименьших квадратов

    Данный метод позволяет наиболее точно определить состав  общих
затрат и содержание в них постоянной и переменной составляющих.
Согласно этому методу рассчитывают коэффициенты a и a в уравнении
0
прямой y = a + a таким образом, что квадрат расстояний от всех
0 x
точек совокупности до теоретической линии регрессии минимальный.

Алгоритм применения метода. Основной задачей при изучении корреляционных зависимостей является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и одним из факторных).

Основными задачами при изучении корреляционных зависимостей являются:

(1) отыскание математической формулы, которая бы выражала эту зависимость y от x;

(2) измерение тесноты такой зависимости.

Решение первой задачи, т.е. определение формы связи с последующим отысканием параметров уравнения, называется нахождением уравнения связи (уравнения регрессии). Показатели, рассматриваемые как функция x, обозначают yx (читается как "игрек", выравненный по "икс").

Возможны различные формы связи:

    1) прямолинейная: yx = a  + a x;
0 1
  1. криволинейная в виде:
                                                                2
2.1) параболы второго порядка yx = A + A + (A )(x )
0 1 2
(или высших порядков);
2.2) гиперболы yx = A + (A ) / x;
0 1 x
2.3) показательной функции yx = (A A ) и т.д.
0 1
Параметры для всех уравнений связи чаще всего определяют
из так называемой системы нормальных уравнений, отвечающих
требованию метода наименьших квадратов (МНК). Это требование
2
можно записать как (y - yx) -> min или при линейной зависимости
2
ух = a + a x, (y - a - a x) -> min, т.е. требуется определить,
0 1 0 1
при каких значениях параметров a и a сумма квадратов отклонений
0 1
y от yx будет минимальной. Найдя частные производные указанной
суммы по a и a и приравняв их к нулю, легко записать систему
0 1
уравнений, решение которой и дает параметры искомой функции,
т.е. уравнения регрессии.

Так, система нормальных уравнений при линейной зависимости имеет вид:

     - na  = a x = y;
¦ 0 1
< 2
¦ a x + a x = xy.
L 0 1
Если связь выражена параболой второго порядка:
2
yx = a + a x + (a )x , то система нормальных уравнений
0 1 2
для отыскания параметров a , a , a выглядит следующим образом:
0 1 2
- 2
¦ na + a x + (a )x = y;
¦ 0 1 2
¦ 2 3
< a x + (a )x + a x = xy;
¦ 0 1 2
¦ 2 3 4 2
¦ a x + a x + a x = (x )y.
L 0 1 2

Вторая задача - измерение тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена с помощью исчисления теоретического корреляционного отношения.

    В  случае  линейной  зависимости  корреляционное  отношение  n
может быть заменено линейным коэффициентом корреляции (r), тогда
a - коэффициент регрессии в уравнении связи и, соответственно,
1
среднее квадратическое отклонение в ряду x и в ряду y.

Линейный коэффициент корреляции может принимать по модулю значения от 0 до 1 (знак "+" при прямой зависимости и знак "-" при обратной зависимости).

В табл. 2 приведены данные для расчетов за 24 мес. (на основе табл. 1): по объему собранных автомобилей (шт.), цеховым расходам (тыс. руб.), расходам на содержание и эксплуатацию машин и оборудования (тыс. руб.), износу инструмента (тыс. руб.), расходу электроэнергии (тыс. руб.).

Таблица 2

Анализ данных, полученных в результате применения стандартных программ

  Вид затрат  
 Среднее
значение
затрат
  Уравнение  
парной
регрессии
Коэффициент
парной
корреляции
   Доля   
постоянных
затрат
   Доля   
переменных
затрат
Коэффициент
корреляции
Расходы на    
электроэнергию
  22,92 
y = 0,587 +  
0,001531x
     1     
   0,26   
   0,974  
    0,85   
Износ         
инструмента
  24,08 
y = 1,411 +  
0,001555x
     0     
   0,59   
   0,941  
    0,18   
Расходы на    
содержание
оборудования
 759,26 
y = 562,705 +
0,0134x
     1     
   0,74   
   0,26   
    0,62   
Общецеховые   
расходы
 558,837
y = 549,717 +
0,00062x
     -     
   0,62   
   0,74   
    0,03   

Исследовать поведение различных видов затрат в зависимости от объема производства и разделение затрат смешанного типа на их постоянную и переменную части можно при помощи стандартной программы. Анализ данных, полученных в результате применения стандартной программы, приведен в табл. 2.

Свободный член в уравнении парной регрессии показывает величину постоянных затрат, а коэффициент при x - долю переменных затрат на единицу выпускаемой продукции. Анализируя полученные данные из табл. 2, получим следующие выводы:

О том, насколько тесная связь сложилась между отдельными видами затрат и объемом производства, можно судить по коэффициенту парной корреляции. Он ближе к 1, когда затраты и объем производства тесно связаны, т.е. расходы носят ярко выраженный переменный характер (в случае расходов на электроэнергию К = 0,85); коэффициент колеблется в интервале своего среднего значения, когда затраты смешанные (для расходов на содержание и эксплуатацию машин и оборудования К = 0,62); коэффициент парной корреляции практически равен нулю (К = 0,03), если нет ярко выраженной связи между затратами и объемом производства (пример - общецеховые расходы).

Подставляя в уравнения парной корреляции различные значения x (объема производства), можно определять величину общих затрат данного вида.

Уравнения, которые получили название сметных, широко применяются в практике западного управленческого учета. При их помощи не только определяют (1) вид, тесноту связи между затратами и объемами производства, но и (2) долю постоянных затрат в их общей сумме, а главное (3), прогнозируют поведение себестоимости или отдельных ее элементов на определенный период с достаточной степенью точности.

Что касается метода наименьших квадратов, то он чувствителен к значительным отклонениям от средних, и иногда более грубые методы могут давать более точные результаты.

Метод высшей и низшей точек

Данные для наглядности применения данного метода также берутся из табл. 1.

Из всей совокупности информации выбираем данные за два периода с максимальным и минимальным значениями объема производства. Максимальный объем сборки кабин составляет 18 582 шт. в марте 01 года, минимальный 12 541 шт. в сентябре 02 года. Расходы на содержание и эксплуатацию машин и оборудования за эти же периоды соответственно равны 209,05 тыс. руб. и 179,27 тыс. руб. Разница в уровнях объема производства за эти два периода: 18 582 - 12 541 = 6041 шт.; а в уровнях затрат: 209,05 - 179,27 = 29,79 тыс. руб. Тогда ставка переменных расходов на одну кабину составит:

29 790 : 6041 = 4,93 (руб/1 кабина).

Определим абсолютную величину постоянных расходов, которая для любого уровня производства остается неизменной.

Вычислим общую величину переменных расходов для максимального и минимального уровней производства путем умножения ставки переменных расходов на соответствующий объем производства: 18 582 x 4,93 = 91 608 руб. и 12 541 x 4,93 = 61 828 руб.

Величина постоянных затрат: 209 050 - 91 608 = 117 442 руб. и 179 270 - 61 828 = 117 442 руб.

Уравнение затрат для данного примера имеет вид:

y = 117 442 + 4,93 · x,

где y - общая величина расходов на содержание и эксплуатацию машин и оборудования кузовного корпуса; x - объем сборки кабин. Подставляя в уравнение различные значения объема производства, можно установить общую величину данного вида затрат.

Для графической интерпретации данного метода точки А и Б есть пересечение линий затрат и объема соответственно для минимального и максимального уровней объема производства. Прямая АБ - это линия поведения расходов на содержание и эксплуатацию машин и оборудования. Точка пересечения этой линии с осью ординат для нулевого объема показывает величину постоянных расходов (117 442 руб.).

Простота и доступность этого метода послужили причиной его широкого применения. Однако существенным минусом данного метода является тот факт, что надежность всецело зависит от выбора точек; при этом нужно исключать из расчета случайные, нехарактерные точки. Хотя отрицать тот факт, что, применяя этот метод распределения затрат на переменную и постоянную части, можно достаточно оперативно получить ориентировочные данные, которые по мере необходимости впоследствии могут быть перепроверены и уточнены, нельзя.

Перечисляя различные методы, связанные с распределением затрат на переменную и постоянную части, целесообразно в нескольких словах отметить так называемый котловой метод, который иногда встречается на практике и в публикациях.

Он заключается в том, что вся сумма смешанных затрат (выделить из которых переменную часть достаточно сложно) распределяется пропорционально всему объему производимой продукции. Такой подход полностью оправдывает свое название, и говорить о его целесообразности достаточно сложно, даже при наличии одного вида продукта, не говоря уже о том, что компания может производить несколько видов товара. Точность и экономическая целесообразность получаемых результатов в области себестоимости и ценообразования носит чрезвычайно условный характер. Его применение на практике может быть оправдано только тем, что так или иначе затраты должны быть отнесены на объект затрат, которым выступает единица производимой продукции.

Метод учета переменных затрат

Метод учета переменных затрат - это подход к учету затрат и калькулированию себестоимости продукции, при котором для исчисления себестоимости продукции учитываются только переменные производственные затраты. Прямые материальные затраты, прямые трудовые затраты и переменные общепроизводственные расходы являются теми элементами себестоимости, которые участвуют при расчете себестоимости продукции. Постоянные общепроизводственные расходы рассматриваются как расходы текущего отчетного периода.

Сторонники метода учета переменных затрат считают, что компания имеет постоянные операционные затраты вне зависимости от того, работает она или нет. Например, расходы на аренду оборудования, заработная плата руководителя цеха, налоги на имущество и многие другие расходы будут иметь место, даже если в этом цехе ничего не производится в этом периоде. Эти затраты не имеют прямой зависимости с объемом производства и не должны учитываться при расчете себестоимости единицы продукции. Постоянные производственные затраты имеют более тесную связь с временным периодом, а не с объемом производства. Противники метода переменных затрат утверждают, что без постоянных производственных расходов производство остановится, поэтому эти затраты являются составной частью себестоимости продукции.

При оценке метода учета переменных затрат необходимо учитывать, что он полезен для целей принятия внутренних управленческих решений, но международные стандарты бухгалтерского учета не рекомендуют использовать метод учета переменных затрат при составлении внешней финансовой отчетности, при расчете налогооблагаемой прибыли. Применение различных методов учета затрат влияет на величину себестоимости продукции и тем самым на сумму финансовой прибыли.

При методе учета переменных затрат при расчете себестоимости единицы продукции учитывают только переменную часть производственных расходов, а все постоянные расходы рассматриваются как затраты, относимые на период времени. Следовательно, постоянные затраты не относятся к остаткам готовой продукции на складе и себестоимости реализованной продукции, а полностью списываются на уменьшение операционной прибыли.

Метод учета полных затрат

При методе учета полных затрат, напротив, все производственные затраты (и переменные, и постоянные) участвуют в расчете себестоимости продукции. При использовании этого метода только коммерческие, общие и административные расходы рассматриваются как периодические расходы.

При методе учета полных затрат себестоимость реализованной продукции будет, как правило, больше, чем при методе учета переменных затрат, потому что в этом случае все производственные затраты, как переменные, так и постоянные, включаются в производственную себестоимость и они участвуют в расчете себестоимости единицы продукции, которая в результате будет больше, чем при методе учета переменных затрат. Все производственные затраты, как прямые материальные, прямые трудовые, так и общепроизводственные расходы, распределяются между остатками незавершенного производства, остатками готовой продукции и себестоимостью реализованной продукции.

Приведем пример ситуации, при рассмотрении которой делается возможным понять различие во влиянии методов учета полных затрат и учета переменных затрат на себестоимость реализованной продукции.

Предположим, что компания занимается производством печей-грилей. В течение года компания начинает производство новой модели. Имеется следующая информация:

Используя эти данные, рассчитаем себестоимость единицы продукции, величину остатков готовой продукции на конец периода, себестоимость реализованной продукции за период при обоих методах: методе учета полных затрат и методе учета переменных затрат. Результаты представлены в табл. 3.

Таблица 3

Расчет себестоимости готовой продукции, используя два метода затрат

            Статья отчета           
Учет переменных
затрат
Учет полных
затрат
Себестоимость единицы продукции     
Прямые материальные затраты         
      2,400    
    2,400  
Прямые трудовые затраты             
      3,100    
    3,100  
Переменные общепроизводственные     
расходы
      1,800    
    1,800  
Постоянные общепроизводственные     
расходы
       -       
    1,500  
Итого себестоимость единицы         
продукции...
      7,300    
    8,800  
Остатки готовой продукции на конец  
года
     19,272    
   23,232  
Себестоимость реализованной         
продукции
    160,600    
  193,600  
Постоянные общепроизводственные     
расходы
     36,960    
     -     
Итого затраты, указанные в отчете   
о прибылях и убытках...
    197,560    
  193,600  
Всего затрат, подлежащих учету...   
    216,832    
  216,832  

Разница в сумме 1,50 руб. себестоимости единицы продукции привела к тому, что величина остатков готовой продукции при методе учета переменных затрат на 3,960 руб. меньше, чем при методе учета полных затрат, поэтому затраты, которые указываются в отчете о прибылях и убытках, больше, значит, при прочих равных условиях прибыль меньше при методе учета переменных затрат тоже на 3,960 руб.

Использование различных методов учета затрат влияет не только на величину себестоимости продукции, но и на форму отчета о прибылях и убытках.

В отчете о прибылях и убытках при методе учета полных затрат рассчитывается валовая прибыль. Она представлена как разница между выручкой от реализации продукции и производственной себестоимостью реализованной продукции.

В отчете о прибылях и убытках при использовании метода переменных затрат рассчитывается маржинальная прибыль как разница между выручкой от реализации продукции и всеми переменными затратами, включая переменную часть коммерческих, общих и административных расходов.

На основе двух концепций - маржинальной прибыли и системы учета переменных затрат - можно разработать новую форму отчета о прибылях и убытках. Эта новая форма отчета подчеркивает характер поведения затрат и вклад конкретного продукта в прибыль.

Затраты не подразделяются на производственные и непроизводственные. Вместо этого внимание концентрируется на разделении переменных и постоянных затрат.

Если в дополнение к указанным ранее данным предположить, что:

Формы отчета о прибылях и убытках при маржинальном подходе и учете полных затрат представлены в табл. 4 и 5, которые иллюстрируют расчеты, использующие оба метода.

Таблица 4

Отчет о прибылях и убытках (маржинальный подход)

                Статья отчета               
    Сумма, руб.    
Выручка от реализации                       
 539,000 
Переменная часть себестоимости реализованной
продукции
Переменная часть себестоимости товаров для  
продажи
 179,872 
Минус: Конечные остатки готовой продукции   
  19,272 
Переменная часть себестоимости реализованной
продукции
 160,600 
Плюс: Переменные коммерческие расходы       
(22,000 x 8,40)
 105,600 
 266,200 
Маржинальная прибыль                        
 272,800 
Минус: Постоянные расходы                   
Постоянные общепроизводственные расходы     
  36,960 
Постоянные коммерческие расходы             
  48,210 
Постоянные административные расходы         
  82,430 
 167,600 
Операционная прибыль (до налогообложения)   
 105,200 

Таблица 5

Отчет о прибылях и убытках (метод учета полных затрат)

                Статья отчета               
    Сумма, руб.    
Выручка от реализации                       
 539,000 
Себестоимость реализованной продукции       
Себестоимость произведенной продукции       
 216,832 
Минус: Конечные остатки готовой продукции   
  23,232 
 193,600 
Валовая прибыль от реализации               
 345,400 
Коммерческие расходы                        
Переменные                                  
 105,600 
Постоянные                                  
  48,210 
Административные расходы                    
  82,430 
 236,240 
Операционная прибыль (до налогообложения)   
 109,160 

Следует отметить, что операционная прибыль на 3,960 руб. меньше при маржинальном подходе, чем при учете полных затрат. Это есть часть постоянных производственных затрат, которая включается в остатки готовой продукции на конец года при методе учета полных затрат.

Метод учета переменных затрат и маржинальный подход наиболее часто используется в процессе принятия таких краткосрочных решений, как заменить или оставить старое оборудование, принять или нет специальный заказ, производить или покупать комплектующие изделия, определение структуры выпускаемой продукции в условиях ограниченных ресурсов.

Литература

  1. Друри К. Введение в управленческий и производственный учет. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 783 с.
  2. Березной А. Практический опыт российских организаций в ведении и организации системы управленческого учета. Роль в стратегическом и текущем управлении предприятиями // Исследование компании КПМГ: Доклад. М.: Балчуг, 2001.
  3. Николаева О.Е., Алексеева О.В. Стратегический управленческий учет. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 2004 с.
  4. Николаева О.Е., Шишкова Т.В. Управленческий учет. - М.: УРСС, 2003. 4-е издание. - 320 с.
  5. Шеремет А.Д. (под ред.). Управленческий учет: Учеб. пособие. - М.: ФБК-Пресс, 2002. - 512 с.
  6. Постановка и реструктуризация управленческого учета в организации // По материалам конференции "Роль аналитика в управлении компанией", Москва. - 28 июня 2003. - ИФК "Альт".

Д.А.Волошин

МГУ им. М.В. Ломоносова