Мудрый Экономист

Диагностика состояния предприятия на основе нечетких продукционных систем и дискриминантного анализа *

"Экономический анализ: теория и практика", 2007, N 14

<*> Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома "Финансы и Кредит" при Кубанском государственном университете.

Собственники, инвесторы и наемный персонал должны знать финансовое состояние предприятия. Менеджерам необходимо владеть достоверными методами оценки уровня кризисного состояния и факторов, его определяющих.

Существует множество подходов, как качественных, так и количественных, к оценке состояния предприятия [1], но каждый из этих методов имеет свои недостатки и промахи при оценке реальных предприятий, поэтому работа в этом направлении продолжается до сих пор.

Применение нечетких систем к финансовому анализу предприятий способствует снижению неопределенности как статистической, так и лингвистической. Эти системы позволяют работать одновременно с качественными и количественными характеристиками предприятия, что позволяет проводить достоверный и всесторонний анализ финансового состояния.

В данной работе проводится сравнение широко распространенного метода статистической оценки кризисного состояния предприятия на основе дискриминантного анализа с методом, основанным на нечетких продукционных системах.

В основу анализа положено 15 показателей, характеризующих состояние финансовой и производственной сферы деятельности предприятия [2, 3]:

            Оборотные активы - Запасы - Налог
на добавленную стоимость
по приобретенным ценностям -
Долгосрочная дебиторская задолженность быстрый
L1 = -------------------------------------- - коэффициент
Краткосрочные обязательства ликвидности;
(не включая доходы будущих периодов)
Оборотные собственные средства +
Краткосрочные займы и кредиты +
Краткосрочная дебиторская задолженность коэффициент
L3 = --------------------------------------- - покрытия
Средняя величина запасов запасов;
Оборотные активы - Долгосрочная
дебиторская задолженность текущий
P1 = ------------------------------------ - коэффициент
Краткосрочные обязательства ликвидности;
(не включая доходы будущих периодов)
Долгосрочные обязательства +
Краткосрочные обязательства
(не включая доходы будущих периодов) коэффициент
F1 = --------------------------------------- - финансовой
Капитал и резервы (за вычетом зависимости;
собственных акций, выкупленных
у акционеров) - Целевые финансирование
и поступления + Доходы будущих периодов
Капитал и резервы (за вычетом собственных
акций, выкупленных у акционеров) -
Целевые финансирование и поступления + коэффициент
Доходы будущих периодов автономии
F2 = ----------------------------------------- - собственных
Внеоборотные активы + Оборотные активы средств;
Собственные оборотные
средства коэффициент обеспеченности
F3 = --------------------- - запасов собственными
Запасы оборотными средствами;
Внеоборотные активы +
Долгосрочная дебиторская задолженность индекс
F4 = ----------------------------------------- - постоянного
Капитал и резервы (за вычетом собственных актива;
акций, выкупленных у акционеров) -
Целевые финансирование и поступления +
Доходы будущих периодов
Выручка от продажи товаров, продукции,
работ, услуг за вычетом налога
на добавленную стоимость, акцизов
и т.п. налогов и обязательных платежей коэффициент
A2 = -------------------------------------- - оборачиваемости
Средняя стоимость активов активов;
Выручка от продажи товаров, продукции,
работ, услуг без учета коммерческих коэффициент
и управленческих расходов оборачиваемости
A4 = -------------------------------------- - кредиторской
Средняя кредиторская задолженность задолженности;
Выручка от продажи товаров, продукции,
работ, услуг без учета коммерческих коэффициент
и управленческих расходов оборачиваемости
A5 = -------------------------------------- - дебиторской
Средняя дебиторская задолженность задолженности;
Себестоимость коэффициент
A6 = ------------------------ - оборачиваемости
Средняя величина запасов запасов;
Балансовая прибыль
R1 = ------------------------ 100% - общая рентабельность, %;
Выручка (от продаж) +
Внереализационные доходы
Чистая прибыль
R2 = ------------------ 100% - рентабельность активов, %;
Средняя балансовая
стоимость активов
Чистая прибыль рентабельность
R3 = ------------------------------ 100% - собственного
Капитал и резервы - Целевые капитала, %;
финансирование и поступления +
Доходы будущих периодов -
Собственные акции, выкупленные
у акционеров
Прибыль от продаж рентабельность
R4 = ----------------- 100% - продукции (продаж), %.
Выручка от продаж

Выбор указанных показателей основан на исследовании [4], в ходе которого анализировалась бухгалтерская отчетность 400 российских предприятий в период 2000 - 2003 гг. (100 крупных и 300 мелких).

Данное исследование является уникальным в том отношении, что это опыт сводного финансового анализа российских предприятий, в ходе которого были построены гистограммы финансовых показателей и произведена лингвистическая классификация уровней факторов. Данный подход к комплексной оценке уровня финансовой устойчивости предприятия сохраняет свою устойчивость во времени, которая достигается за счет того, что комплексные оценки формируются, находясь в поле не только количественных, но и качественных признаков [5]. Фактически проводится квалиметрия, т.е. измерение качественных уровней на основе иерархии финансовых факторов [6].

Задача диагностики кризисных состояний предприятия для статистики является типичной задачей двухальтернативного принятия решений с риском и решается в рамках теории распознавания образов. Риск - это вероятность достижения желаемого результата или принятия ошибочного решения. В данном случае (в отличие, например, от игровых методов) эта вероятность является объективной, т.е. вычисляется методами интегрирования распределения оценки отношения правдоподобия. Следовательно, можно гарантировать любую желаемую достоверность правильного принятия решения.

Статистическое распознавание кризисного состояния реализуется в среде STATISTICA 6.0 с помощью модуля дискриминантного анализа [7], который наиболее ярко отражает черты многомерного анализа в классификации. Данный модуль позволяет на основе измерения различных характеристик объекта классифицировать его, т.е. отнести к одной из нескольких групп (классов) некоторым оптимальным способом. При этом под оптимальным способом понимается либо минимум математического ожидания потерь, либо минимум вероятности ложной классификации.

Важнейшей особенностью систем распознавания, которая учитывается в статистическом методе, является то, что наблюдения неизбежно подвержены многочисленным случайным возмущениям, непредсказуемый, вероятностный характер которых проявляется на всех этапах, начиная с процесса получения самих наблюдений и кончая процессом принятия решения, который всегда является случайным [1].

На основе градации ранее указанных 15 показателей из работы [4] были смоделированы преуспевающие и кризисные предприятия.

Нами проведена диагностика состояния ликвидности и платежеспособности 11 российских предприятий, которая проводилась в сравнении с 22 преуспевающими и 22 предприятиями, находящимися в кризисном состоянии (табл. 1, 2). Таким образом, объем обучающей выборки V = 44, что соответствует достоверности распознавания D = 0,998 для случая трехпризнакового пространства p = 3.

Таблица 1

Обучающая выборка и исходные данные распознаваемых предприятий при оценке ликвидности и платежеспособности

   1  
Group
   2  
L1
   3  
L3
   4  
P1
                5                
NewVar
 1
norm  
   1,5
   300
   1,5
 2
norm  
     2
   360
   1,2
 3
norm  
     2
   330
     1
 4
norm  
     3
   600
     3
 5
norm  
   1,2
   400
     1
 6
norm  
   0,8
   500
   1,4
 7
norm  
   0,8
   500
   0,9
 8
norm  
   0,3
   600
     3
 9
norm  
   0,3
   400
     3
10
norm  
   0,7
   400
     2
11
norm  
   0,9
   350
     2
12
norm  
   1,9
   330
   1,1
13
norm  
   1,9
   330
   0,8
14
norm  
   2,2
   330
   0,6
15
norm  
   2,2
   380
   0,5
16
norm  
   2,1
   370
   0,4
17
norm  
   0,4
   570
   1,6
18
norm  
   1,4
   470
   0,6
19
norm  
   2,4
    70
   2,6
20
norm  
   2,4
    40
   2,4
21
kriz  
   0,4
    40
   2,4
22
kriz  
   1,4
    20
   0,8
23
kriz  
     1
    20
     1
24
kriz  
     0
     0
     0
25
kriz  
     0
   100
     0
26
kriz  
     0
   300
     0
27
kriz  
   0,4
   400
   0,4
28
kriz  
   0,4
   300
   0,8
29
kriz  
   0,5
   200
   0,8
30
kriz  
   0,8
   100
   0,8
31
kriz  
   1,2
    80
   1,2
32
kriz  
   1,5
     0
   0,8
33
kriz  
   0,5
     0
   1,8
34
kriz  
   0,5
   100
   1,5
35
kriz  
   0,5
   270
   0,5
36
kriz  
   0,4
   370
   0,4
37
kriz  
   0,2
     0
     3
38
kriz  
   0,2
    50
     3
39
kriz  
   0,3
   400
   0,4
40
kriz  
   0,2
   153
     1
41
norm  
     1
   153
   2,5
42
norm  
     1
   200
   2,2
43
kriz  
   0,1
   600
   0,5
44
kriz  
   0,2
   600
   0,4
45
   0,8
   153
 2,123
Норильский никель                
46
  0,18
   326
  0,48
Южная телекоммуникационная       
компания
47
  0,45
107,44
  1,38
Республиканский Процессинговый   
Центр
48
     1
   644
  1,31
Аэрофлот (I кв. 2005)            
49
  1,27
   551
  1,59
Аэрофлот (II кв. 2005)           
50
   0,4
   128
  1,74
Хадыженский машиностроительный   
завод
51
  0,46
 32,33
     1
Автоваз (I кв. 2005)             
52
  0,61
 26,22
  1,23
Автоваз (II кв. 2005)            
53
   0,6
  20,7
  1,24
Автоваз (IV кв. 2005)            
54
  0,49
 188,5
  0,67
Башинформсвязь (I кв. 2005)      
55
  0,54
 227,9
  0,73
Башинформсвязь (II кв. 2005)     
56
  0,34
     0
  0,59
Северо-Западный Телеком          
57

Таблица 2

Классификация наблюдений и апостериорные вероятности

Case
Posterior Probabilities (LP)                               
Incorrect classifications are marked with *
Observed
Classif.
           norm          
p = ,50000
          kriz          
p = ,50000
1   
norm    
0,951794                 
0,048206                
2   
norm    
0,995130                 
0,004870                
3   
norm    
0,988645                 
0,011355                
4   
norm    
1,000000                 
0,000000                
5   
norm    
0,894105                 
0,105895                
6   
norm    
0,939654                 
0,060346                
7   
norm    
0,845652                 
0,154348                
8   
norm    
0,995704                 
0,004296                
9   
norm    
0,927163                 
0,072837                
10  
norm    
0,893722                 
0,106278                
11  
norm    
0,903882                 
0,096118                
12  
norm    
0,986033                 
0,013967                
13  
norm    
0,974176                 
0,025824                
14  
norm    
0,988663                 
0,011337                
15  
norm    
0,993206                 
0,006794                
16  
norm    
0,985403                 
0,014597                
17  
norm    
0,924449                 
0,075551                
18  
norm    
0,958933                 
0,041067                
19  
norm    
0,996703                 
0,003297                
20  
norm    
0,992296                 
0,007704                
21  
kriz    
0,028913                 
0,971087                
22  
kriz    
0,049238                 
0,950762                
23  
kriz    
0,014525                 
0,985475                
24  
kriz    
0,000021                 
0,999979                
25  
kriz    
0,000089                 
0,999911                
26  
kriz    
0,001610                 
0,998390                
27  
kriz    
0,078060                 
0,921940                
28  
kriz    
0,043761                 
0,956239                
29  
kriz    
0,016039                 
0,983961                
30  
kriz    
0,013235                 
0,986765                
31  
kriz    
0,109908                 
0,890092                
32  
kriz    
0,055611                 
0,944389                
33  
kriz    
0,007180                 
0,992820                
34  
kriz    
0,016221                 
0,983779                
35  
kriz    
0,023485                 
0,976515                
36  
kriz    
0,051943                 
0,948057                
37  
kriz    
0,024643                 
0,975357                
38  
kriz    
0,049602                 
0,950398                
39  
kriz    
0,052769                 
0,947231                
40  
kriz    
0,003553                 
0,996447                
41  
norm    
0,699727                 
0,300273                
42  
norm    
0,711197                 
0,288803                
43  
kriz    
0,351112                 
0,648888                
44  
kriz    
0,400246                 
0,599754                
45  
-       
0,314576                 
0,685424                
46  
-       
0,000001                 
0,999999                
47  
-       
0,011462                 
0,988538                
48  
-       
0,995864                 
0,004136                
49  
-       
0,997128                 
0,002872                
50  
-       
0,026183                 
0,973817                
51  
-       
0,001835                 
0,998165                
52  
-       
0,005071                 
0,994929                
53  
-       
0,004586                 
0,995414                
54  
-       
0,009983                 
0,990017                
55  
-       
0,024351                 
0,975649                
56  
-       
0,000295                 
0,999705                

Анализ финансовой устойчивости исследуемых предприятий был проведен в сравнении с 38 преуспевающими и 34 предприятиями, находящимися в кризисном состоянии, т.е. V = 72, D = 0,9999, p = 4.

Диагностика состояния деловой активности - в сопоставлении с 32 успешными и 29 кризисными предприятиями, т.е. V = 61, D = 0,9998, p = 4.

Анализ рентабельности - в сравнении с 22 преуспевающими компаниями и 11 предприятиями, находящимися в кризисном состоянии, т.е. V = 33, D = 0,99, p = 4. Таблицы, аналогичные табл. 1 и 2 для диагностики финансовой устойчивости, деловой активности и рентабельности, не включены в данную работу.

Статистический метод распознавания обеспечивает полное адекватное описание исследуемых объектов с учетом всех дестабилизирующих факторов и на этой основе позволяет количественно выразить главный показатель качества - достоверность распознавания - через все основные параметры распознающей системы: объемы обучающих и контрольных наблюдений, размерности признакового пространства и межклассовые расстояния.

Метод, основанный на использовании нечетких продукционных моделей, реализован с помощью классификатора fuzzy пакета MATLAB 7. Теоретической основой этого метода является нечетко-множественный подход, разработанный А.О. Недосекиным и О.Б. Максимовым. В этом методе выстраивается нечетко-множественная классификация параметров, вводятся веса показателей в интегральной оценке - и получается сама оценка финансового положения предприятия не как свертка самих факторов, а как свертка текущих уровней этих факторов. Это позволяет получить интегральный показатель финансового состояния на интервале от 0 до 1 и пронормировать его, выделяя 5 состояний: очень высокий, высокий, средний, низкий и очень низкий уровень комплексного показателя (ОВ, В, С, Н, ОН). В обратном порядке изменяется риск банкротства предприятия (очень низкий, низкий, средний, высокий и очень высокий соответственно).

Данная методика позволяет уйти от схемы "черного ящика" и контролировать процесс комплексной оценки изнутри на основе самостоятельного выбора оцениваемых параметров и их классификации.

Нечетко-множественные описания представляют собой, с одной стороны, набор адекватных формализмов для моделирования финансовых систем в условиях существенной неопределенности, а с другой стороны, поле для новой интерпретации классических вероятностных и экспертных оценок. При этом можно перейти от классического вероятностного распределения к вероятностному распределению с нечеткими параметрами, управляя уровнем правдоподобия оценок распределения. Также можно перейти от совокупности экспертных оценок к набору функций принадлежности, образующих нечеткий классификатор [8].

Практической основой предлагаемого метода является концепция нечеткой продукционной системы, реализованная с помощью двух различных классификаторов: простой функции принадлежности Гаусса и трапециевидной пенташкалы.

Была применена прикладная программа Fuzzy Logic Toolbox, входящая в состав пакета MatLab [9]. Она позволяет создавать системы нечеткого логического вывода и нечеткой классификации в рамках среды MatLab с возможностью их интегрирования в Simulink. Базовым понятием Fuzzy Logic Toolbox является FIS-структура - система нечеткого вывода (Fuzzy Inference System). FIS-структура содержит все необходимые данные для реализации функционального отображения "входы-выходы" на основе нечеткого логического вывода.

Для построения нечеткой продукционной модели был задан прямой способ нечеткого вывода, основанный на правиле: нечеткий модус понес с нечеткой импликацией Мамдани.

В качестве макстриангулярной композиции использовалась (max-min) композиция [10]. Были написаны нечеткие лингвистические продукционные правила, в которых предпосылки и заключения основаны на нечетких множествах в сочетании с нечеткими отношениями, модифицирующими лингвистические переменные. Для модуля ликвидности и платежеспособности - 125 правил (3 входных переменных по пенташкале). Для реализации модуля финансовой устойчивости - 625 нечетких лингвистических продукционных правил по четырем входным переменным, содержащим пять термов в каждой. Аналогично созданы модули рентабельности и деловой активности, а также модуль интегрированного показателя по 625 правил в каждом. Структура базы нечетких продукционных правил имеет тип MISO (Multi Inputs - Single Output). Для обеспечения полноты и непротиворечивости базы нечетких правил при создании нечеткой продукционной модели системы использовались априорные данные о моделируемой системе, взятые из [11]. Разбиение пространства входных и выходных переменных было произведено на основании табл. 3 и имело характер трапециевидных и гауссовских функций принадлежности (рис. 1 и 2 <*> соответственно).

<*> Рис. 1 и 2 не приводятся.

Таблица 3

Классификация отдельных финансовых показателей

   Шифр   
показателя
     Т-числа (гамма) для значений лингвистической переменной     
"Величина параметра"
Очень низкий
   Низкий   
   Средний  
   Высокий  
Очень высокий
    L1    
 (0, 0, 0,1,
0,3)
 (0,1, 0,3, 
0,5, 0,7)
 (0,5, 0,7, 
1, 1,4)
  (1, 1,4,  
1,8, 2,2)
  (1,8, 2,2, 
3,3)
    L3    
 (0, 0, 60, 
93)
  (60, 93,  
127, 160)
 (127, 160, 
220, 313)
 (220, 313, 
407, 500)
  (407, 500, 
600, 600)
    P1    
 (0, 0, 0,5,
0,6)
 (0,5, 0,6, 
0,7, 0,8)
 (0,7, 0,8, 
0,9, 1)
  (0,9, 1,  
1,3, 1,5)
(1,3, 1,5, 3,
3)
    F1    
 (0, 0, 0,5,
0,77)
 (0,5, 0,77,
1,03, 1,3)
 (1,03, 1,3,
1,5, 1,9)
 (1,5, 1,9, 
2,3, 2,7)
  (2,3, 2,5, 
4,4)
    F2    
(0, 0, 0,25,
0,37)
(0,25, 0,37,
0,48, 0,6)
 (0,48, 0,6,
0,8, 0,85)
 (0,8, 0,85,
0,9, 0,95)
 (0,9, 0,95, 
1,1)
    F3    
(-4, -4, -2,
-1,3)
 (-2, -1,33,
-0,67, 0)
 (-0,67, 0, 
0,7, 1,13)
 (0,7, 1,13,
1,57, 2)
 (1,57, 2, 4,
4)
    F4    
 (0, 0, 0,5,
0,63)
 (0,5, 0,63,
0,77, 0,9)
 (0,77, 0,9,
1,1 1,27)
 (1,1, 1,27,
1,43, 1,8)
 (1,43, 1,8, 
3,3)
    R1    
(0, 0, 0,06,
0,09)
(0,06, 0,09,
0,13, 0,16)
(0,13, 0,16,
0,22, 0,25)
(0,22, 0,25,
0,27, 0,3)
 (0,27, 0,3, 
1,1)
    R2    
 (0, 0, 0,4,
0,6)
 (0,4, 0,6, 
0,8, 1)
  (0,8, 1,  
1,4, 1,67)
 (1,4, 1,67,
1,93, 2,2)
 (0,93, 2,2, 
10, 10)
    R3    
 (0, 0, 0,6,
0,8)
 (0,6, 0,8, 
1, 1,2)
  (1, 1,2,  
1,6, 1,87)
 (1,6, 1,87,
2,13, 2,4)
 (2,13, 2,4, 
10, 10)
    R4    
  (0, 0, 1, 
1,5)
 (1, 1,5, 2,
2,5)
 (2, 2,5, 3,
4)
(3, 4, 5, 6)
  (5, 6, 10, 
10)
    A2    
 (-15, -15, 
0, 2)
(0, 2, 4, 6)
 (4, 6, 12, 
18)
(12, 18, 24,
30)
 (24, 30, 70,
70)
    A4    
(-5, -5, -3,
-2)
(-3, -2, -1,
0)
 (-1, 0, 1, 
2,33)
  (1, 2,33, 
3,67, 5)
 (3,67, 5, 6,
6)
    A5    
 (-10, -10, 
-4, -2,7)
 (-4, -2,67,
-1,33, 0)
   (-1,33,  
0,2, 4, 33)
  (2, 4,33, 
6,67, 9)
(6,67, 9, 20,
20)
    A6    
 (-10, -10, 
0, 2)
 (0, 2,4, 6)
 (4, 6, 12, 
18)
(12, 18, 24,
30)
 (24, 30, 50,
50)

Агрегирование степени истинности предпосылок правил проходило на основании граничного произведения степеней истинности. Дефаззификация выходных переменных была задана методом центра тяжести - centroid для дискретного множества значений функций принадлежности [12]. В результате создано пять модулей, четыре из которых производят оценку отдельных сторон предприятия: ликвидности и платежеспособности, финансовой устойчивости, деловой активности и рентабельности, а пятый - интегрированный показатель - производит общую оценку предприятия.

Рассмотрим пример диагностики состояния предприятия.

Возьмем ОАО "Норильский никель" (тикер GMKN) за III кв. 2005 г. и посмотрим, каково финансовое состояние предприятия в этот период. Основные формы бухгалтерской отчетности этого предприятия (форма N 1 и форма N 2) представлены в формате Excel. Эти данные считываются средствами системы Delphi, и на основании вышеприведенных формул рассчитываются следующие 15 показателей (табл. 4).

Таблица 4

Количественные значения показателей для ОАО "Норильский никель"

 Фактор 
  L1 
  L3 
  P1 
  F1 
  F2 
  F3 
  F4 
 R1 
  R2 
 R3 
 R4 
  A2 
  A4 
  A5 
  A6 
Значение
0,839
153,9
2,123
1,446
0,692
0,460
0,860
37,8
3,413
5,33
46,2
0,151
1,635
1,708
0,435

Затем эти количественные данные по факторам отправляются в модуль fuzzy системы Matlab, в которой получаем значения по двум видам функций принадлежности (табл. 5). Однако наряду с количественными данными мы можем ввести в модель и их качественный эквивалент (табл. 6), т.к. практически все эксперты дают именно лингвистическую классификацию финансовых показателей.

Таблица 5

Результаты вычислений в модуле fuzzy системы Matlab

      Группа факторов     
  Fuzzy 
(trapmf)
  Fuzzy  
(gaussmf)
   Качественная   
интерпретация
показателя
Ликвидность и             
платежеспособность (L-P)
 0,523  
  0,546  
Чуть выше среднего
Финансовая устойчивость   
(F)
 0,5    
  0,489  
Средний           
Деловая активность (A)    
 0,3964 
  0,4518 
Чуть ниже среднего
Рентабельность (R)        
 0,7333 
  0,7556 
Высокий           
Предприятие в целом       
 0,5649 
  0,5773 
Чуть выше среднего

Таблица 6

Качественные значения показателей для ОАО "Норильский никель"

 Фактор 
L1
L3
 P1
 F1
 F2
F3
F4
 R1
 R2
 R3
 R4
 A2
 A4
 A5
 A6
Значение
 С
 С
 ОВ
 С 
 С 
 С
 Н
 ОВ
 ОВ
 ОВ
 ОВ
 ОН
 В 
 С 
 Н 

Из анализа полученных значений факторов следует, что предприятие при значительном уровне рентабельности имеет некоторые проблемы с оборачиваемостью, которые впоследствии могут ухудшить финансовое состояние предприятия. Однако в целом финансовое состояние предприятия стабильное. Во всяком случае оно самофинансируется и не испытывает проблем с текущей платежеспособностью. Но кредитная составляющая баланса является пограничной, поэтому при дальнейшем развитии предприятия следует ориентироваться не на заемный, а на собственный капитал.

Для сравнения полученных результатов вводим исходные данные (табл. 6) в среду STATISTICA 6.0 и получаем следующий результат (табл. 7).

Таблица 7

Результаты вычислений в среде STATISTICA 6.0

 Группа факторов 
    L-P    
    F    
     A     
      R     
Statistica       
crisis     
norm     
crisis     
norm        

Из данных табл. 5 и 7 можно сделать заключение о подобии выводов, т.е. результаты, полученные нечетко-продукционным методом, не противоречат результатам, полученным статистическим методом.

В табл. 8 проведено сравнение ранее названных двух подходов диагностики кризисного состояния предприятия на примерах разнопрофильных российских предприятий (Норильский никель, Южная Телекоммуникационная Компания, Северо-Западный Телеком, Аэрофлот, Автоваз, Башинформсвязь, Уралсвязь).

Таблица 8

Сравнение результатов исследований, проведенных с помощью статистического распознавания и нечеткой продукционной модели (с двумя функциями принадлежности: трапециевидной (trapmf) и Гаусса (gaussmf))

 Название предприятия (L1, L3, P1, F1, F2, F3, F4, A2, A4, A5, A6, R1, R2, R3, R4) 
Диагностирующая
программа
   Ликвидность-   
Платежеспособность
 Финансовая 
устойчивость
  Деловая 
активность
Рентабельность
  Общее  
состояние
  Норильский никель (III кв. 2005) (0,84, 153, 2, 1,5, 0,7, 0,46, 0,9, 0,15, 1,6,  
1,7, 0,4, 37, 3,4, 5, 46)
Fuzzy (trapmf) 
      0,523       
   0,5      
  0,3962  
    0,7333    
  0,5649 
Fuzzy (gaussmf)
      0,546       
   0,489    
  0,4518  
    0,7556    
  0,5773 
Statistica     
crisis            
norm        
crisis    
norm          
  ЮТК (III кв. 2005) (0,18, 0, 0,48, 1,43, 0,41, -4, 2,05, 0,44, 3, 8,97, 9, 7,95, 
3,49, 8,46, 18,58)
Fuzzy (trapmf) 
      0,2045      
   0,2667   
  0,8944  
    0,7348    
  0,5349 
Fuzzy (gaussmf)
      0,2122      
   0,3007   
  0,8649  
    0,6855    
  0,5537 
Statistica     
crisis            
crisis      
norm      
norm          
  СЗТ (III кв. 2005) (0,34, 0, 0,6, 0,56, 0,64, -4, 1,36, 0,5, 4,7, 7,98, 10, 10,  
5,5, 8,5, 23,5)
Fuzzy (trapmf) 
      0,3382      
   0,6261   
  0,733   
    0,1056    
  0,4847 
Fuzzy (gaussmf)
      0,3975      
   0,5522   
  0,7047  
    0,1099    
  0,4531 
Statistica     
crisis            
norm        
norm      
crisis        
  Аэрофлот (I кв. 2005) (1, 600, 1,3, 1,4, 0,4, 0,9, 0,78, 0,52, 1,44, 1,29, 4,8,  
-15, -2,2, -5,3, -4,9)
Fuzzy (trapmf) 
      0,7347      
   0,5      
  0,734   
    0,1122    
  0,5588 
Fuzzy (gaussmf)
      0,6968      
   0,4867   
  0,6632  
    0,1168    
  0,5136 
Statistica     
norm              
norm        
norm      
crisis        
Аэрофлот (II кв. 2005) (1,27, 551,86, 1,59, 0,82, 0,52, 1,6, 0,62, 1, 7,7, 7,43,10,
7,23, 6, 20, 6,8)
Fuzzy (trapmf) 
      0,736       
   0,6073   
  0,8944  
    0,7333    
  0,7751 
Fuzzy (gaussmf)
      0,6998      
   0,5551   
  0,8649  
    0,6743    
  0,7354 
Statistica     
norm              
norm        
norm      
norm          
Автоваз (I кв. 2005) (0,61, 26,2, 1,2, 1,39, 0,4, -1,7, 1,57, 0,3, 1,35, 2,8, 1,75,
12,2, 2, 5, 13,5)
Fuzzy (trapmf) 
      0,2808      
   0,2618   
  0,6663  
    0,5884    
  0,4538 
Fuzzy (gaussmf)
      0,3689      
   0,309    
  0,5843  
    0,5944    
  0,4566 
Statistica     
crisis            
crisis      
norm      
norm          
Автоваз (II кв. 2005) (0,6, 20,7, 1,24, 1,4, 0,4, -1,63, 1,56, 0,6, 2,64, 5,8, 3,4,
10,5, 3,4, 8, 13)
Fuzzy (trapmf) 
      0,2808      
   0,2618   
  0,6663  
    0,5884    
  0,4538 
Fuzzy (gaussmf)
      0,3689      
   0,309    
  0,5843  
    0,5944    
  0,4566 
Statistica     
crisis            
crisis      
norm      
norm          
Автоваз (IV кв. 2005) (0,46, 32,33, 1,06, 1,35, 0,43, -1,71, 1,59, 1, 4,81, 10, 10,
7,09, 4,48, 10,5, 9,46)
Fuzzy (trapmf) 
      0,2667      
   0,2623   
  0,8944  
    0,737     
  0,5423 
Fuzzy (gaussmf)
      0,3289      
   0,3134   
  0,8649  
    0,6652    
  0,5797 
Statistica     
crisis            
crisis      
norm      
norm          
   БашИнфСвязь (I кв. 2005) (0,5, 188, 0,7, 0,34, 0,7, -4, 1,2, 0,2, 1, 2,3, 5,9,  
14,75, 2,8, 3,8, 0,3)
Fuzzy (trapmf) 
      0,2667      
   0,5      
  0,7118  
    0,5       
  0,5082 
Fuzzy (gaussmf)
      0,3805      
   0,4429   
  0,64    
    0,5379    
  0,5154 
Statistica     
crisis            
crisis      
norm      
norm          
  БашИнфСвязь (II кв. 2005) (0,54, 228, 0,7, 0,34, 0,7, -4, 1,2, 0,4, 4, 4,34, 10, 
15, 5,8, 7,8, 28)
Fuzzy (trapmf) 
      0,3105      
   0,5      
  0,8944  
    0,777     
  0,6382 
Fuzzy (gaussmf)
      0,3924      
   0,4447   
  0,863   
    0,7662    
  0,628  
Statistica     
crisis            
crisis      
norm      
norm          
  Уралсвязь (I кв. 2005) (0,45, 0, 0,7, 1,1, 0,47, -4, 1,76, 0,18, 1,4, 1,9, 3,17, 
17,43, 1,74, 3,66, 26,4)
Fuzzy (trapmf) 
      0,2637      
   0,2639   
  0,5346  
    0,669     
  0,4518 
Fuzzy (gaussmf)
      0,3109      
   0,31     
  0,5978  
    0,6424    
  0,5035 
Statistica     
crisis            
crisis      
crisis    
norm          

В каждом из примеров формируется пространство, состоящее из 4 наиболее информативных признаков, набор которых для каждого из 11 примеров оказывается различным и отражает специфику предприятий. При анализе были использованы данные с сайта информационно-аналитического учебного центра Скрин НАУФОР "Система комплексного раскрытия информации национальной ассоциации участников фондового рынка" [13].

Сравнение ранее перечисленных методов на основе данных табл. 8 показывает общность выводов. Однако нечетко-продукционная модель позволяет проводить комплексную оценку кризисного состояния предприятия с использованием не только количественных, но и качественных показателей, т.е. проводить более достоверный и всесторонний анализ состояния предприятия.

Литература

  1. Фомин Я.А. Диагностика кризисного состояния предприятия. - М.: Юнити-Дана, 2003.
  2. Кутер М.И., Таранец Н.Ф., Уланова И.Н. Бухгалтерская (финансовая) отчетность: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2005.
  3. Юджин Бригхем, Луис Гапенски. Финансовый менеджмент. В 2 т. - СПб.: Экономическая школа, 2005.
  4. Недосекин А.О., Бессонов Д.Н., Лукашев А.В. Сводный финансовый анализ российских предприятий за 2000 - 2003 гг. - URL: http://sedok.narod.ru/fa.html.
  5. Недосекин А.О. Финансовый анализ в условиях неопределенности: вероятности или нечеткие множества? // 1999. - На сайтах: http://www.vmgroup.sp.ru/, cfin.ru/analysis, http://www.delovoy.newmail.ru/analitic/3.htm.
  6. Недосекин А.О. Нечеткий финансовый менеджмент. - М.: Аудит и финансовый анализ, 2003. - Также URL: http://sedok.narod.ru/sc_group.html.
  7. Халафян А.А. Статистический анализ данных. STATISTICA 6.0: Учеб. пособие. - Краснодар: КубГУ, 2003.
  8. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2004.
  9. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ - Петербург, 2003.
  10. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. - М.: Горячая линия - Телеком, 2007.
  11. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. - М.: Интернет - Университет информационных технологий, БИНОМ, 2006.
  12. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. - М.: Горячая линия - Телеком, 2004.
  13. Данные URL информационно-аналитического и учебного центра НАУФОР. - URL: http://www.skrin.ru.

А.В.Коваленко

Преподаватель

кафедры прикладной математики

А.А.Гаврилов

Д. э. н.,

профессор,

заведующий кафедрой

антикризисного управления,

налогов и налогообложения

В.Н.Кармазин

К. ф.-м. н.,

доцент,

профессор

кафедры прикладной математики

Кубанский государственный университет