Статистический анализ результатов инвентаризации с применением модели линейной множественной регрессии 1
"Аудиторские ведомости", 2014, N 12
В результате проведения инвентаризации в организации выявляются факты отклонений. Однако не менее важным является не просто выявление излишка или недостач, но и определение причин их возникновения. В статье предлагается подход к экономическому анализу потерь, выявленных в результате инвентаризации, основанный на построении модели линейной множественной регрессии, в которой в качестве результирующего фактора выступает именно величина потерь от недостачи и порчи ценностей.
Введение
В одной из предыдущих авторских работ в рамках данной тематики было доказано, что значительного улучшения инвентаризационной работы можно добиться за счет более полного использования возможностей и приемов экономического анализа при оценке существенности выявленных результатов инвентаризации для деятельности организации [1]. При этом нами была предложена система показателей, позволяющих оценить существенность выявленных отклонений для конкретного хозяйствующего субъекта. Такой последующий анализ, безусловно, важен, однако, к сожалению, он практически не дает информации о том, почему возникли соответствующие отклонения, а следовательно, как избежать их возникновения в дальнейшем. Конечно, каждый из предложенных нами в указанной публикации показателей представляет собой либо мультипликативную, либо кратную модель, следовательно, при выборе результирующего показателя с использованием стандартных приемов экономического анализа может быть проведен соответствующий факторный анализ. Однако фактически он будет иметь в своей основе принцип элиминирования, а его результаты будут ограничены факторами, входящими в предельно замкнутую модель.
К сожалению, можно констатировать, что сегодня в специализированной литературе по экономическому анализу практически не встречается систематизированного изложения вопросов, связанных с экономическим анализом результатов инвентаризации. Лишь в отдельных публикациях крайне незначительное внимание уделяется анализу результатов инвентаризации, и в большинстве случаев под анализом скрывается вербальное установление причин недостач (излишков), таких как низкий уровень организации складского хозяйства, трудовая дисциплина и т.п. [2, 3]. Ряд специалистов-практиков отмечают, что систематический анализ результатов инвентаризации - это залог успешной деятельности любого предприятия [4]. Однако в этих публикациях опять-таки не приводятся конкретные направления анализа, те показатели, которые необходимо рассчитать по результатам проведения инвентаризации для оценки их существенности, значимости для организации (и тем более отсутствуют наработки в области использования методов эконометрики при проведении анализа результатов инвентаризации). И если собственно с рассмотрением назначения, порядка применения и характеристикой тех же моделей линейной множественной регрессии проблем нет - они рассмотрены в большом количестве публикаций по эконометрике, например в работах И.И. Елисеевой [5], В.С. Мхитаряна [6] и др., то с отбором факторов для модели ситуация гораздо более сложная.
Кроме того, проведение соответствующих расчетов вручную является достаточно трудоемкой задачей, но при этом отнюдь не все практикующие специалисты знают, что построение модели линейной множественной регрессии может быть достаточно легко автоматизировано с использованием встроенных функций стандартной программы пакета Microsoft Office - Microsoft Excel.
В данной статье на конкретном примере будет показана возможность построения соответствующей модели и доказана ее важность как источника информации для принятия управленческих решений.
В качестве цели проводимого анализа предлагается выявление основных факторов, которые ведут к возникновению отклонений, обнаруженных в ходе проведения инвентаризации. Соответственно, задачами данного исследования является рассмотрение методики факторного эконометрического анализа для целей его применения при оценке результатов инвентаризации, в том числе:
- сбор и оценка статистического материала, используемого при проведении анализа;
- проведение начального корреляционного анализа;
- построение модели линейной множественной регрессии;
- статистический анализ качества полученной модели;
- краткий обзор основных возможностей пакета Microsoft Excel в части автоматизации соответствующих расчетов с целью повышения рациональности процедур анализа через снижение затрат на соответствующие процедуры.
Источниками информации для проведения анализа служат:
- план распределения инвентаризаций между должностными лицами;
- журналы учета проведенных инвентаризаций (контрольных проверок);
- табель учета рабочего времени;
- оперативные сведения по растратам и недостачам;
- пояснения к бухгалтерскому балансу и отчету о финансовых результатах;
- отчет о контрольно-ревизионной работе, в том числе акты инвентаризации, объяснительные материально ответственных лиц.
Кроме того, в качестве информационной основы анализа используются также первичная документация, инвентаризационные описи товаров, сличительные ведомости, постановления (приказы по результатам проведенных инвентаризаций).
Однако при этом особенно важно, что при проведении статистического анализа должна иметь место достаточно существенная информационная база, отвечающая требованиям сопоставимости данных, что позволит минимизировать риск ошибки при построении моделей.
Использование модели линейной множественной регрессии для целей анализа результатов инвентаризации
Цель любого анализа - не только оценить влияние на результаты финансово-хозяйственной деятельности уже свершившихся фактов, но и предложить пути повышения эффективности функционирования организации (учреждения), а применительно к рассматриваемому объекту - выявить факторы, оказывающие влияние на уровень недостач. Это позволит определить те направления, по которым необходимо осуществлять управление, добиваясь более высоких результатов финансово-хозяйственной деятельности.
При этом в качестве исходных условий, которым должна соответствовать разрабатываемая модель ущерба, выявленного в результате инвентаризации, нами выдвинуты следующие положения:
- модель должна быть многофакторной, поскольку однофакторные модели могут быть представлены расчетом обычных коэффициентов, которые были описаны выше;
- факторы должны быть не зависимыми друг от друга;
- модель должна учитывать результаты оценки выявленного в результате инвентаризации ущерба для конкретного хозяйствующего субъекта, т.е. базироваться на данных его статистики.
Поскольку нами предлагается построение модели величины материального ущерба в зависимости от действия нескольких независимых переменных, каждая из которых вносит определенный вклад в общий размер ущерба, мы считаем, что наиболее подходящей для этих целей является модель линейной множественной регрессии, которая соответствует всем указанным требованиям. В общем виде данную модель можно представить следующим образом:
,
где и b - числовые параметры, полученные эмпирически;
- переменные факторы (регрессоры).
Задача построения функции такого вида при наличии нескольких временных рядов с конкретными значениями переменных (x) и результирующего фактора (y) может быть реализована с использованием функции "ЛИНЕЙН" программы Microsoft Excel.
Решение задачи должно быть представлено каким-то набором параметров и константы b, если она необходима. Смысл каждого числового параметра , который стоит перед переменной , состоит в том, что он показывает, насколько изменится результирующий показатель y (в данном случае размер материального ущерба, выявленного в результате инвентаризации) при изменении значения соответствующей переменной на единицу и неизменных значениях других переменных.
При этом для построения качественной модели, еще до того как она будет подвергнута статистической проверке нулевых гипотез, следует учесть некоторые существенные моменты:
- необходимо отобрать действительно значимые факторы для анализа, т.е. должна существовать определенная логика взаимосвязи фактора и результирующего показателя;
- факторы по возможности не должны повторять друг друга;
- если результирующий фактор представлен показателем в денежном измерителе, а аргументы - показателями в натуральном измерении (или частично в денежном), то все денежные показатели должны быть приведены в сопоставимый вид для исключения влияния инфляции на модель. Это связано с тем, что денежные показатели зависят от инфляции, а натуральные - нет;
- факторы не должны быть интеркоррелированы (т.е. корреляционная связь между факторами не должна быть больше или равна 0,7).
Коэффициенты корреляции между переменными позволяют исключить из модели дублирующие факторы, тем самым выполняется условие независимости факторов друг от друга;
- после получения параметров линейной регрессии следует решить вопрос относительно константы b. Фактически она показывает уровень результирующего фактора при нулевых значениях всех аргументов.
Соблюдение данных требований позволяет построить статистическую модель связи, наилучшим образом интерпретирующую взаимосвязь моделируемых факторов на уровень материального ущерба. При построении итоговой модели оценки появляется реальная возможность повлиять на причинные факторы, а следовательно, и на результирующий показатель в прогнозном периоде.
Перейдем непосредственно к описанию исходных данных и полученной нами модели. Отбор факторов в линейной множественной регрессии производится на основе выделения из основных групп факторов. Достаточно очевидно, что величина материального ущерба связана с большим количеством факторов, в том числе:
- со случайными или преднамеренными действиями людей, направленными против интересов организации, в том числе несоблюдением требований законодательства, предусмотренных внутренних правил и процедур;
- с несовершенством организационной структуры (распределения обязанностей подразделений и работников), порядков и процедур, а также их документирования, неэффективностью внутреннего контроля и т.д.;
- со сбоями в функционировании систем и оборудования;
- с внешними обстоятельствами вне контроля организации.
Таким образом, выделенные показатели, которые теоретически или эмпирически связаны с уровнем материального ущерба, выявленного в результате инвентаризации, принимаются в расчет модели величины материального ущерба.
Для определения уровня материального ущерба будем использовать следующие регрессоры:
- связанные с персоналом организации. В данном случае будем использовать в расчете уровень среднесписочной численности сотрудников, уровень средней заработной платы и коэффициент текучести кадров. Логика включения каждого фактора кажется нам очевидной. Чем больше численность персонала, тем большее значение имеет человеческий фактор для возникновения недостач. Теоретически при этом можно рассматривать не всю численность персонала, а только численность материально ответственных лиц или численность всех лиц, имеющих доступ к соответствующим активам. Высокая текучесть кадров также определенным образом связана с ущербом от недостач. И, наконец, по идее уровень заработной платы сотрудников должен находиться в обратной связи с размером материального ущерба от недостач (т.е. чем выше заработная плата, тем ниже стимулы к совершению противоправных действий);
- связанные с внешними обстоятельствами. При внешнем воздействии на организацию появляются риски внешнего физического вмешательства, что в конечном счете отразится на размере недостач. Под внешним вмешательством можно понимать, например, факты хищений, несанкционированного доступа к сетям информационного обмена "банк-клиент" и т.п.;
- связанные со сбоем систем. Согласно данному фактору будем использовать данные по количеству случаев сбоев информационно-технологических систем, что особенно важно в условиях автоматизации бухгалтерского учета и торговли. Так, например, недостачи в организации могут возникать не из-за каких-то действий материально ответственных лиц, а в результате программных ошибок (например, неверно заданной информацией при штрихкодировании и, как следствие, неполным списанием ценностей из системы бухгалтерского учета при их отпуске или списанием не того вида ценностей). Конечно, за каждой такой ошибкой, как правило, стоит конкретное виновное лицо, но, как правило, все эти ошибки либо вообще невыявляемы, либо остаются без внимания в процессе урегулирования недостач;
- связанные со случайными или преднамеренными действиями третьих лиц. Данным индикатором будет являться количество случаев противоправных действий по отношению к организации со стороны третьих лиц.
Проиллюстрируем на условном примере порядок построения соответствующей модели. Исходные данные для построения модели представлены в табл. 1. По этим данным, с использованием встроенных функций программы работы с электронными таблицами Microsoft Excel (функция "КОРРЕЛ"), рассчитаем парную корреляцию для определения взаимосвязи между двумя наборами данных - регрессором и результирующим показателем.
Таблица 1
Исходные данные для построения модели материального ущерба
Период | Стоимость материальных активов, подверженных риску недостач, тыс. руб. | Среднесписочная численность сотрудников, человек | Коэффициент текучести кадров | Средняя з/п одного работника, тыс. руб. | Количество случаев сбоев информационно-технологических систем товародвижения и бухгалтерского учета, ед. | Количество случаев противоправных действий по отношению к организации со стороны третьих лиц | Материальный ущерб, выявленный при инвентаризации, тыс. руб. |
I квартал 2010 г. | 66 241 | 83 | 0,018 | 26,02 | 67 | 15 | 1145 |
II квартал 2010 г. | 68 105 | 85 | 0,024 | 25,98 | 71 | 17 | 1219 |
III квартал 2010 г. | 70 541 | 86 | 0,012 | 26,21 | 72 | 20 | 1306 |
IV квартал 2010 г. | 65 215 | 85 | 0,023 | 26,99 | 70 | 18 | 1193 |
I квартал 2011 г. | 69 514 | 84 | -0,012 | 27,84 | 66 | 19 | 1175 |
II квартал 2011 г. | 68 954 | 86 | 0,070 | 28,04 | 69 | 20 | 1254 |
III квартал 2011 г. | 81 502 | 90 | 0,045 | 28,02 | 75 | 22 | 1403 |
IV квартал 2011 г. | 83 541 | 91 | 0,022 | 28,21 | 77 | 24 | 1511 |
I квартал 2012 г. | 81 053 | 88 | 0,045 | 28,69 | 78 | 23 | 1409 |
II квартал 2012 г. | 82 665 | 85 | 0,070 | 29,66 | 72 | 19 | 1299 |
III квартал 2012 г. | 84 029 | 84 | 0,036 | 29,99 | 71 | 18 | 1257 |
IV квартал 2012 г. | 81 569 | 86 | 0,070 | 30,01 | 74 | 19 | 1304 |
I квартал 2013 г. | 78 745 | 89 | 0,034 | 30,05 | 75 | 21 | 1389 |
II квартал 2013 г. | 79 948 | 90 | 0,022 | 30,17 | 76 | 22 | 1437 |
Коэффициент корреляции между фактором и результирующим показателем | 0,7452 | 0,9443 | 0,1948 | 0,4904 | 0,9286 | 0,9197 |
На основании расчета корреляционной связи может быть принято решение об исключении из исходных данных по построенной модели двух факторов, по которым коэффициент корреляции между фактором и результирующим показателем находится на низком уровне:
- между коэффициентом текучести и уровнем материального ущерба коэффициент корреляции составляет 0,19;
- между уровнем средней заработной платы сотрудников и уровнем материального ущерба коэффициент корреляции составляет 0,4904.
При этом критическое значение коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 12 составляет 0,5324.
Для проведения этого анализа удобно воспользоваться надстройкой "Анализ данных" программы Microsoft Excel, в частности инструментом анализа "Корреляция".
Для решения той же задачи можно воспользоваться методом исключения (широко распространенным в практике регрессионного анализа), который предполагает последовательный отсев факторов по одному на основе t-критерия Стьюдента. То есть те гипотезы, которые были выдвинуты нами до построения модели, о наличии связи между текучестью кадров и материальным ущербом, а также средней заработной платой одного сотрудника и материальным ущербом не подтвердились.
Таким образом, исходные данные табл. 1 можно трансформировать в табл. 2.
Таблица 2
Исходные данные с учетом результатов элиминирования двух факторов для построения модели материального ущерба
Период | Стоимость материальных активов, подверженных риску недостач, тыс. руб. | Среднесписочная численность сотрудников, человек | Количество случаев сбоев информационно-технологических систем товародвижения и бухгалтерского учета, ед. | Количество случаев противоправных действий по отношению к организации со стороны третьих лиц, ед. | Материальный ущерб, выявленный при инвентаризации, тыс. руб. |
I квартал 2010 г. | 66 241 | 83 | 67 | 15 | 1145 |
II квартал 2010 г. | 68 105 | 85 | 71 | 17 | 1219 |
III квартал 2010 г. | 70 541 | 86 | 72 | 20 | 1306 |
IV квартал 2010 г. | 65 215 | 85 | 69 | 18 | 1193 |
I квартал 2011 г. | 69 514 | 84 | 66 | 19 | 1175 |
II квартал 2011 г. | 68 954 | 86 | 69 | 20 | 1254 |
III квартал 2011 г. | 81 502 | 90 | 75 | 22 | 1403 |
IV квартал 2011 г. | 83 541 | 91 | 77 | 24 | 1511 |
I квартал 2012 г. | 81 053 | 88 | 78 | 23 | 1409 |
II квартал 2012 г. | 82 665 | 85 | 72 | 19 | 1299 |
III квартал 2012 г. | 84 029 | 84 | 71 | 18 | 1257 |
IV квартал 2012 г. | 81 569 | 86 | 74 | 19 | 1304 |
I квартал 2013 г. | 78 745 | 89 | 75 | 21 | 1389 |
II квартал 2013 г. | 79 948 | 90 | 76 | 22 | 1437 |
Затем по отобранным для построения модели факторам была построена модель линейной множественной регрессии с использованием табличного процессора Microsoft Excel (рис. 1).
Диалоговое окно задания основных параметров функции "ЛИНЕЙН" табличного процессора Microsoft Excel Рис. 1
Опишем, какие показатели содержатся в ячейках, диапазон которых указан в диалоговом окне функции "ЛИНЕЙН" программы Microsoft Excel. В ячейках "F22:F35" задан размер материального ущерба, выявленного в результате инвентаризации, - результирующего показателя за 14 периодов. В ячейках B22:E35 по столбцам расположены значения факторов-регрессоров за то же самое количество периодов. В поле "Конст" записано истинное выражение (1=1), позволяющее добавить (в случае ложного значения - убрать) значение константы b в уравнение линейной множественной регрессии. Наконец, истинное выражение (1=1), записанное в поле "Статистика", позволяет автоматически получить статистику достоверности по сформированной модели.
В результате применения данной функции получены коэффициенты регрессии на уровне: , , , и константа b = -1247,7833.
Таким образом, модель материального ущерба, выявленного в результате инвентаризации, может быть представлена следующим выражением:
МУ = 0,0027 · МА + 18,4749 · ССЧ + 7,9376 · Сбои + 9,0237 · ПД - 1247,7833,
где МУ - размер материального ущерба, выявленного в результате инвентаризации;
МА - стоимость материальных активов, подверженных риску недостач;
ССЧ - среднесписочная численность сотрудников;
Сбои - количество случаев сбоев информационно-технологических систем;
ПД - количество случаев противоправных действий по отношению к организации со стороны третьих лиц.
Анализ данного уравнения позволяет сделать следующие выводы:
- увеличение стоимости материальных активов, подверженных риску недостач, на 1 млн руб. приведет к увеличению материального ущерба на 2,7 тыс. руб.;
- рост среднесписочной численности сотрудников на одного человека приведет к увеличению материального ущерба на 18,475 тыс. руб.;
- рост количества случаев сбоев информационно-технологических систем товародвижения и бухгалтерского учета на единицу приведет к увеличению материального ущерба на 7,938 тыс. руб.;
- рост количества случаев противоправных действий по отношению к организации третьих лиц на один случай также приведет к увеличению размера материального ущерба на 9,024 тыс. руб.
После нахождения параметров уравнения линейной регрессии материального ущерба необходимо провести оценку значимости как уравнения в целом, так и отдельных его параметров. Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью тестов F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента. При этом заметим, что F-критерий Фишера используется для оценки значимости уравнения регрессии в целом, в то время как t-критерий Стьюдента - для оценки значимости параметров уравнения регрессии.
Непосредственному расчету F-критерия предшествует анализ дисперсии. Согласно представленной модели коэффициент детерминированности составляет . Следовательно, уравнением регрессии объясняется 98% дисперсии результирующего показателя (в данном случае материального ущерба), а на долю прочих факторов приходится лишь 2% ее дисперсии. Величина данного коэффициента служит одним из критериев оценки качества линейной модели. Чем больше доля объясненной вариации, тем соответственно меньше роль прочих факторов, оказывающих влияние на уровень материального ущерба, следовательно, линейной моделью можно воспользоваться для прогноза значений результативного признака [7].
Кроме того, Microsoft Excel позволяет получить дополнительную статистику по построенной модели, в том числе величину стандартных ошибок, значения суммы квадратов отклонений и др. Результаты представлены на рис. 2. Поскольку коэффициент детерминированности очень высок, можно использовать F-статистику, чтобы определить, является ли этот результат (с таким высоким значением ) случайным.
Дополнительная статистика по модели материального ущерба Рис. 2
Само значение F-статистики используется для определения того, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными. На основании представленных данных расчета, приведенных в дополнительной регрессионной статистике по средствам программы Microsoft Excel, получаем значение F-критерия = 115,762 (см. рис. 2).
При этом число степеней свободы определяем с учетом количества факторов для модели (4) и количества периодов, за которые взяты исходные данные для расчета (14-4-1). Достоверность вычисленного значения F проверяется путем сравнения с табличным (критическим) значением данного критерия, который определяется с учетом количества степеней свободы модели. В данном случае мы имеем (рис. 3).
Определение критического уровня F-критерия по построенной модели Рис. 3
При заданных параметрах (с девятью степенями свободы и вероятностью ошибки, равной 0,05%) приведенное значение значительно больше табличного, что подтверждает наличие связи между факторами и результирующим показателем материального ущерба. В целом по данным проверки гипотезы о значимости общей связи при помощи F-критерия Фишера можно сделать заключение о справедливости построенной модели.
Другой тест позволяет определить, подходит ли указанный коэффициент для оценки материального ущерба. Например, чтобы проверить, имеет ли количество противоправных случаев со стороны третьих лиц (фактор ) статистическую значимость, разделим 9,02372 (параметр модели, предшествующий показателю количества противоправных действий) на 4,9190 (стандартное значение ошибки для этого же параметра при показателе количества случаев противоправных действий по отношению к организации со стороны третьих лиц). В результате получим наблюдаемое t-значение:
.
Если абсолютное значение t достаточно велико, можно сделать вывод, что коэффициент при показателе "Стоимость материальных активов, подверженных риску недостач" является значимым и не должен быть обнулен. В табл. 3 приведены абсолютные значения четырех наблюдаемых t-значений.
Таблица 3
Абсолютные значения t-наблюдаемых значений
Фактор, оказывающий влияние на величину материального ущерба | t-наблюдаемое значение |
Стоимость материальных активов, подверженных риску недостач | 2,3916 |
Среднесписочная численность сотрудников | 2,3919 |
Количество случаев сбоев информационно-технологических систем товародвижения и бухгалтерского учета | 3,4516 |
Количество случаев противоправных действий по отношению к организации со стороны третьих лиц | 1,8345 |
Если обратиться к справочнику по математической статистике [8], то окажется, что t-критическое с девятью степенями свободы равно 2,2622 при допустимом уровне ошибки 0,05. Критическое значение можно найти с помощью встроенной функции Microsoft Excel "СТЬЮДРАСПОБР" (0,05;9) = 2,2622 (рис. 4).
Значение показателя t-распределения Стьюдента Рис. 4
Поскольку абсолютная величина t, равная 1,8345, меньше, чем 2,2622, количество случаев противоправных действий со стороны третьих лиц - это практически незначимая переменная для оценки величины материального ущерба. Аналогичным образом можно протестировать все другие переменные на статистическую значимость. Абсолютная величина всех остальных трех значений больше, чем 2,2622. Следовательно, все эти переменные, использованные в уравнении регрессии, полезны для предсказания уровня материального ущерба, выявленного в результате инвентаризации, и их не следует обнулять.
Поскольку представленная модель оценки материального ущерба является статистически значимой, модель может быть использована для расчета прогнозного значения материального ущерба в зависимости от уровня регрессоров. Это желание является вполне естественным для менеджеров, поскольку прогнозирование развития ситуации в зависимости от планируемого значения факторов способно предоставить важную информацию и, возможно, скорректировать линию поведения менеджера. Однако для этого изначально необходимо убедиться в пригодности модели для этих целей. В частности, прежде всего необходимо проверить модель на отсутствие автокорреляции, ибо регрессия в данном случае строилась по временным рядам.
Автокорреляция - это статистическая взаимосвязь между последовательностями величин одного ряда, взятыми со сдвигом, например со сдвигом по времени. Данное понятие достаточно широко используется в эконометрике и мы не будем подробно останавливаться на этой методике, уточнив лишь, что в данном случае значительной автокорреляции остатков не наблюдается и поэтому можно считать уравнение регрессии пригодным для прогнозирования. Что касается методики вычислений, чаще всего тестируется наличие в случайных ошибках авторегрессионного процесса первого порядка. При этом для тестирования нулевой гипотезы о равенстве коэффициента автокорреляции нулю чаще всего применяют критерий Дарбина - Уотсона. В случае наличия в модели лаговой зависимой переменной критерий Дарбина - Уотсона неприменим, а вместо него можно использовать асимптотический h-тест Дарбина. Для тестирования автокорреляции случайных ошибок большего порядка можно использовать более универсальный асимптотический LM-тест Бройша - Годфри.
Отметим также, что если в результате анализа будет выявлено наличие автокорреляции случайных ошибок регрессионной модели, то это приведет к ухудшению качества оценок параметров регрессии, а также к завышению тестовых статистик, по которым проверяется качество модели (т.е. создается искусственное улучшение качества модели относительно ее действительного уровня точности). Поэтому тестирование автокорреляции случайных ошибок является необходимой процедурой построения регрессионной модели.
Поскольку наша модель является пригодной для прогнозирования, с использованием плановых уровней факторов-регрессоров на III квартал 2013 г., которые отражены в табл. 4, осуществим расчет возможных потерь при соответствующем уровне переменных.
Таблица 4
Плановые уровни факторов-регрессоров, используемых для оценки материального ущерба на III квартал 2013 г.
Показатель | Стоимость материальных активов, подверженных риску недостач, тыс. руб. | Среднесписочная численность сотрудников, человек | Количество случаев сбоев информационно-технологических систем товародвижения и бухгалтерского учета, ед. | Количество случаев противоправных действий по отношению к организации со стороны третьих лиц, ед. |
Плановые уровни факторов | 80 000 | 92 | 75 | 20 |
Таким образом, прогнозный уровень материального ущерба согласно построенной нами модели составит:
МУ = 0,0027 · 80 000 + 18,4749 · 92 + 7,9376 · 75 + 9,0237 · 20 - 1247,7833 = 1442,16.
Прогнозное значение уровня материального ущерба, который может быть выявлен при проведении следующей инвентаризации, позволяет своевременно принять меры и предупредить его, управляя показателями, включенными в модель. Поэтому можно рекомендовать организациям построение подобных моделей, что позволит еще более углубить анализ, повысит его полезность для управления. Однако на самом деле эконометрический анализ гораздо более многогранен, нежели это описано в данной работе. Для изучения читателю можно рекомендовать ознакомиться со специализированной литературой, в том числе представленной в списке использованных источников. Мы лишь "прикоснулись к прекрасному" под названием "эконометрика", показали возможность взаимопроникновения инструментов различных наук в различные сферы деятельности.
Заключение
Таким образом, можно сделать вывод, что результаты инвентаризации могут и должны быть проанализированы, в том числе путем построения многофакторных моделей линейной множественной регрессии результатов инвентаризации с применением методов регрессионного анализа, что позволит вскрыть дополнительные причины, выявить новые факторы, которые привели к возникновению недостач. В то же время заметим, что построенная модель будет справедлива и адекватна лишь для конкретной организации, но ее ни в коем случае нельзя применять в неизменном виде для оценки ущерба, выявленного в результате инвентаризации в других хозяйствующих субъектах. Очевидно, что исходная статистическая информация, использованная при построении модели, будет иной, а значит, и сама построенная модель будет иной. Более того, иными будут не только значения параметров и b, но, возможно, даже сами регрессоры. Общим является лишь подход к построению модели, основанный на стандартных приемах эконометрики. Полагаем, что применение описанного подхода расширит объем информации, предоставляемой руководителю для принятия управленческих решений, а следовательно, повысит и качество этих решений.
В будущем возможным является развитие приведенного в данной работе общего подхода для отдельных объектов инвентаризации, в том числе основных средств, материалов, денежных средств. Очевидно, что в силу различных природы и видового состава соответствующих активов различными будут и факторы, которые приводят к недостачам и потерям.
Оценка уровня ущерба через построение соответствующей модели обеспечит объективность оценки состояния дел в организации в области обеспечения сохранности материально-производственных ценностей. Наверное, полностью исключить факты возникновения недостач невозможно, но постараться минимизировать их - вполне реальная задача.
Литература
- Слободняк И.А., Копылова Е.К. Отдельные направления экономического анализа результатов инвентаризации // Аудиторские ведомости. 2014. N 3. С. 63 - 78.
- Демина И.Д., Манаенкова Ю.В. Инвентаризация товаров и тары на предприятиях розничной торговли: планирование, учет и анализ результатов инвентаризации // Все для бухгалтера. 2010. N 4. С. 2 - 15.
- Петров Е. Годовая инвентаризация // Практический бухгалтерский учет. 2013. N 11 [Электронный ресурс]. Режим доступа: СПС "Гарант" (дата обращения: 20.11.2014).
- Систематический анализ инвентаризации - залог успешной деятельности любого предприятия [Электронный ресурс] // URL: http://www.auditbt.ru/analiz-inventarizacii/#3 (дата обращения: 20.11.2014).
- Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник. М.: Проспект, 2014. 170 с.
- Мхитарян В.С. Эконометрика: Учеб. пособие. М.: Проспект, 2012. 205 с.
- Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2002. 192 с.
- Орлов А.И. Эконометрика: Учебник. М.: Экзамен, 2002. 450 с.
И.А.Слободняк
Доктор экономических наук,
доцент,
заведующий кафедрой
бухгалтерского учета и аудита
Байкальского государственного
университета экономики и права